2022-2023学年辽宁省大连理工大学附校八年级（上）月考数学试卷（10月份）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

• 1．下列方程中，是一元二次方程的是（　　）

  A．-3x=0	B． 1 x 2 +x=2
  C．x3+x2=1	D．x2-2x=2x2-1
  组卷：125引用：6难度：0.9

  解析

• 2．方程5x²-4x-1=0的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（　　）

  A．5、-1、4

  B．5、-1、-4

  C．5、-4、-1

  D．5、4、-1
  组卷：253引用：5难度：0.9

  解析

• 3．将抛物线y=（x-1）²先向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度所得到的抛物线的解析式为（　　）

  A．y=（x-3）2+1

  B．y=（x+1）2+1

  C．y=（x-3）2-1

  D．y=x2-2
  组卷：265引用：7难度：0.8

  解析

• 4．若关于x的一元二次方程kx²-4x+1=0有两个不相等实根，则k的取值范围是（　　）

  A．k＜4

  B．k＞-4

  C．k＜4且k≠0

  D．k＞-4且k≠0
  组卷：369引用：2难度：0.7

  解析

• 5．某口罩厂平均每天可生产15万只口罩，厂家引进新技术，经过连续两次增速后，平均每天可生产25万只．若两次的平均增长率都为x,则可得方程（　　）

  A．（15+x）2=25	B．15（1+x）2=25
  C．15（1+2x）=25	D．15（1+x）+15（1+x）2=25
  组卷：517引用：3难度：0.8

  解析

• 6．已知点（-4，y₁）、（-1，y₂）、（

  5

  3

  ，y₃）都在函数y=-x²+5的图象上，则y₁、y₂、y₃的大小关系为（　　）

  A．y1＞y2＞y3

  B．y3＞y2＞y1

  C．y2＞y3＞y1

  D．y2＞y1＞y3
  组卷：737引用：6难度：0.9

  解析

• 7．在同一坐标系中，函数

  y

  =

  k

  x

  和y=kx-2的图象大致是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：1011引用：5难度：0.6

  解析

• 8．如图，A，B是双曲线y=

  k

  x

  （x＞0）上的两点，连接OA，OB．过点A作AC⊥x轴于点C，交OB于点D，若D为AC的中点，△AOD的面积为3，点B的坐标为（m,2），则m的值为（　　）

  A．3

  B．4

  C．6

  D．8
  组卷：1019引用：4难度：0.7

  解析

五、解答题（本题共3小题，其中23、24题各11分，25题12分，共34分）

• 25．如图，平面直角坐标系中点A、B的坐标分别为（-4，0），（2，3），顶点为D的抛物线y=ax²-2ax+2交y轴于点C．
  （1）若a＞0，且△BCD的面积为

  3

  2

  ．
  ①求抛物线的解析式；
  ②当2m-1≤x≤m+1时，y的最大值为3，求m的值；
  （2）当抛物线与线段AB有两个交点时，求a的取值范围．
  
  组卷：339引用：2难度：0.5

  解析

• 26．如图，在平面直角坐标系中，直线y=2x+4与x轴，y轴分别交于A，B两点，抛物线y=ax²+x+c（a≠0）经过A，B两点与x轴相交于点C．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）若点M为直线BC上方抛物线上任意一点，当△MBC面积最大时，求出点M的坐标；
  （3）若点P在抛物线上，连接PB，当∠PBC+∠OBA=45°时，请直接写出点P的坐标．
  组卷：893引用：3难度：0.3

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