2022-2023学年广东省广州市部分地区七年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，满分30分.下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.）

• 1．下列各数中，无理数是（　　）

  A． 1 3

  B．2.23

  C． 5

  D． 4
  组卷：41引用：2难度：0.8

  解析

• 2．下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：181引用：2难度：0.8

  解析

• 3．点A（1，-3）在（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：91引用：4难度：0.9

  解析

• 4．下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：144引用：20难度：0.7

  解析

• 5．如图，若m∥n,∠1=100°，则∠2=（　　）

  A．65°

  B．70°

  C．75°

  D．80°
  组卷：153引用：7难度：0.9

  解析

• 6．如图，用方向和距离描述少年宫相对于小明家的位置，正确的是（　　）

  A．北偏东55°，2km	B．东北方向
  C．东偏北35°，2km	D．北偏东35°，2km
  组卷：790引用：7难度：0.5

  解析

• 7．下列命题中，是真命题的是（　　）

  A．邻补角是互补的角	B．两个锐角的和是锐角
  C．相等的角是对顶角	D．同旁内角互补
  组卷：169引用：5难度：0.6

  解析

• 8．如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（　　）

  A．30°

  B．25°

  C．20°

  D．15°
  组卷：3666引用：256难度：0.9

  解析

三、解答题（本题有9个小题，共72分，解答要求写出文字说明、证明过程成计算步骤.）

• 24．如图1，已知AB∥CD，∠ACD的平分线交AB交于点E．
  （1）求证：∠ACE=∠AEC；
  （2）如图2，当点F在线段CE上时，连接FA．过点F作FM∥AE交AC于点M，当∠ACD=130°，且∠FAB=25°时，求∠AFC的度数；
  （3）如图1，若点F为射线CE上一点．连接FA，探究∠FCD、∠FAB和∠AFC之间的数量关系，并证明你的结论．
  ​
  组卷：320引用：2难度：0.7

  解析

• 25．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（2m-6，0），B（4，0），C（-1，2），点A、B分别在原点两侧，且A、B两点间的距离等于6个单位长度．
  （1）求m的值；
  （2）在x轴上是否存在点M，使△COM面积=

  1

  3

  △ABC面积，若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
  （3）如图2，把线段AB向上平移2个单位得到线段EF，连接AE，BF，EF交y轴于点G，过点C作CD⊥AB于点D，将长方形GOBF和长方形AECD分别以每秒1个单位长度和每秒2个单位长度的速度向右平移，同时，动点M从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿折线AECDA运动，当长方形GOBF与长方形AECD重叠面积为1时，求此时点M的坐标．
  
  组卷：662引用：7难度：0.6

  解析