2023年河南省名校青桐鸣大联考高考数学联考试卷（理科）（4月份）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

• 1．已知集合M={1，2，3，4，5，6，7}，

  N

  =

  {

  x

  |

  2

  x

  -

  1

  ＜

  5

  }

  ，则M∩N=（　　）

  A．{1，2}

  B．{1，2，3}

  C．{1，2，3，4}

  D．{1，2，3，4，5}
  组卷：47引用：2难度：0.9

  解析

• 2．复数z满足（z-i）（2-i）=i,则|z|=（　　）

  A．1

  B． 2

  C．2

  D． 5
  组卷：71引用：2难度：0.7

  解析

• 3．已知函数f（x）=x（x-a）（x-2），a∈R，命题p：0＜a＜2，命题q：f'（a）＜0，则p是q的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：25引用：1难度：0.8

  解析

• 4．已知正实数a,b,满足

  a

  +

  b

  ≥

  9

  2

  a

  +

  2

  b

  ，则a+b的最小值为（　　）

  A．5

  B． 5 2

  C． 5 2

  D． 5 2 2
  组卷：627引用：1难度：0.7

  解析

• 5．已知α，

  β

  ∈

  （

  0

  ，

  π

  2

  ）

  ，

  cos

  （

  α

  +

  β

  ）

  =

  -

  5

  13

  ，tanα+tanβ=3，则cos（α-β）=（　　）

  A． 1 3

  B． 7 13

  C． 4 7

  D．1
  组卷：191引用：1难度：0.6

  解析

• 6．函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  （

  e

  x

  -

  e

  -

  x

  -

  2

  x

  ）

  sinx

  （

  x

  ∈

  （

  -

  3

  π

  2

  ，

  3

  π

  2

  ）

  ）

  的图象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：43引用：2难度：0.8

  解析

• 7．若执行下面的程序框图，则输出的s（　　）
  

  A．有6个值，分别为6，10，28，36，66，78

  B．有7个值，分别为6，10，28，36，66，78，91

  C．有7个值，分别为6，10，28，36，66，78，120

  D．有8个值，分别为6，10，28，36，66，78，120，136
  组卷：9引用：2难度：0.8

  解析

（二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题计分．[选修4—4：坐标系与参数方程]

• 22．在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为

  x = sint + 1 4 sint ，

  y = sint + 1 2 sint

  （t为参数且t∈（0，π）），以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，α∈

  （

  0

  ，

  π

  2

  ）

  且

  tanα

  =

  3

  4

  ，直线l的极坐标方程为ρsin（θ+α）=m（m∈R）．
  （1）求直线l的直角坐标方程和曲线C的普通方程；
  （2）若直线l与曲线C有公共点，求实数m的取值范围．
  组卷：56引用：2难度：0.5

  解析

[选修4—5：不等式选讲]

• 23．已知函数f（x）=|2x+3|+|x-a|（a＞0）的图象如图所示，当

  x

  =

  -

  3

  2

  时，f（x）取得最小值3，g（x）=-x.
  （1）求实数a的值；
  （2）若g（x-t）≤f（x）恒成立，求实数t的取值范围．
  组卷：39引用：2难度：0.5

  解析