2022-2023学年安徽省黄山市高一（上）期末数学试卷

一、单选题。（本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请在答题卷的相应区域答题。）

• 1．cos（-510°）的值为（　　）

  A． 3 2

  B． - 3 2

  C． 1 2

  D． - 1 2
  组卷：710引用：10难度：0.9

  解析

• 2．设集合A={0，2，4，6，8，10}，B={x|3x＜x²}，则下列说法正确的是（　　）

  A．A∪B={4，6，8，10}	B．A∩B=∅
  C．A⊆B	D．A∩∁RB={0，2}
  组卷：35引用：2难度：0.7

  解析

• 3．已知“p：一元二次方程x²+bx+c=0有一正根和一负根；q：c＜0．”则p是q的（　　）

  A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
  C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：60引用：1难度：0.8

  解析

• 4．方程x=3-lgx的根所在的区间为（　　）

  A．[1，2]

  B．[2，3]

  C．[3，4]

  D．[4，5]
  组卷：30引用：1难度：0.6

  解析

• 5．已知f（x）=2sin（ωx+φ），φ∈（0，π）是定义在R上的偶函数，且周期T=4π，则

  f

  （

  π

  3

  ）

  =（　　）

  A． 3

  B． - 3

  C．-1

  D．1
  组卷：317引用：5难度：0.7

  解析

• 6．已知

  4

  co

  s

  2

  α

  2

  -

  2

  2

  cosα

  +

  sinα

  =

  1

  2

  ，则tan2α=（　　）

  A． 1 2

  B．1

  C． 4 5

  D． - 4 3
  组卷：220引用：2难度：0.7

  解析

• 7．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  lo

  g

  0

  .

  5

  （

  -

  x

  2

  +

  ax

  +

  b

  ）

  的单调递增区间是[2，3），则f（2）=（　　）

  A．-1

  B．1

  C．0

  D．2
  组卷：66引用：2难度：0.6

  解析

四、解答题。（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。请在答题卷的相应区域答题。）

• 21．已知函数f（x）的定义域为R，其图象关于原点成中心对称，且对任意的a,b∈R，当a+b≠0时，都有

  f

  （

  a

  ）

  +

  f

  （

  b

  ）

  a

  +

  b

  ＜

  0

  成立．
  （1）试讨论f（a）与f（b）的大小；
  （2）若关于x的不等式

  f

  （

  2

  x

  -

  m

  +

  2

  x

  ）

  +

  f

  （

  -

  7

  ）

  ≤

  0

  在x∈（m,+∞）上恒成立，求实数m的最小值．
  组卷：26引用：1难度：0.5

  解析

• 22．如图，扇形OPQ的半径OP=1，圆心角

  ∠

  POQ

  =

  π

  3

  ，点C是圆弧PQ上的动点（不与P、Q点重合），现在以动点C为其中一个顶点在扇形中截出一个四边形，下面提供了两种截出方案，如果截出的两个四边形面积的最大值之差的绝对值不大于

  1

  3

  ，则称这两个四边形为“和谐四边形”．试问提供的两种方案截出的两个四边形是否是“和谐四边形”？请说明理由．
  
  组卷：108引用：4难度：0.6

  解析