2010年新课标七年级数学竞赛培训第19讲：丰富的图形世界

一、填空题（共8小题，每小题4分，满分32分）

• 1．爸爸给女儿圆圆买了一个圆柱形的生日蛋糕，圆圆想把蛋糕切成大小不一定相等的若干块（不少于10块），分给10个小朋友，若沿竖直方向切分这块蛋糕，至少需要切

  刀．
  组卷：239引用：1难度：0.7

  解析

• 2．如图所示，分别将标号为A，B，C，D的正方形沿图中的虚线剪开后，得到标号为P，Q，M，N的四个图形，按照“由哪个正方形剪开后拼成的轴对称图形”的对应关系：A与

   

  对应，B与

   

  对应，C与

   

  对应，D与

   

  对应．
  组卷：148引用：4难度：0.5

  解析

• 3．图①是一个正方体形状的纸盒，把它沿某些棱剪开并摊平在桌面上，可得到图②的图形，如果把图②的纸片重新恢复成图①的纸盒，那么与点G重合的点是

   

  ．
  组卷：352引用：4难度：0.7

  解析

• 4．在一次剪纸活动中，小聪依次剪出6张正方形纸片拼成如图所示的图形，若小聪所拼得的图形中正方形①的面积为1，且正方形⑥与正方形③面积相等，那么正方形⑤的面积为

  ．
  组卷：398引用：6难度：0.7

  解析

• 5．如图，一个正方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，根据图中该正方体①②③三种状态时所显示的数字，可推断“？”处的数字是

   

  ．
  组卷：949引用：26难度：0.5

  解析

• 6．把两个长3cm、宽2cm、高1cm的小长方体先粘合成一个大长方体，再把它切分成两个大小相同的小长方体，最后一个小长方体的表面积最多可能比最初的一个小长方体的表面大

   

  cm²．
  组卷：248引用：4难度：0.5

  解析

• 7．一个长方体的长、宽、高分别为9cm、6cm、5cm,先从这个长方体上尽可能大地切下一个正方体，再从剩余部分上尽可能大地切下一个正方体，最后再从第二次的剩余部分上尽可能大地切下一个正方体，那么，经三次切割后剩余部分的体积为

   

  cm³．
  组卷：236引用：5难度：0.5

  解析

• 8．把立方体的六个面分别涂上六种不同的颜色，并画出朵数不等的花，各面上的颜色与花朵的朵数情况列表如下：现将上述大小相同，颜色、花朵分布完全一样的四个立方体拼成一个水平放置的长方体，如图所示，那么长方体的表面包括下底面共有多少朵花

  朵．
  
  组卷：330引用：4难度：0.5

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三、解答题（共8小题，满分64分）

• 23．商标是刻在或印在商品表面或包装上的一种标志记号，它使该商品同其他商品有所区别，因此，某种商品的商标是该商品的象征，须向国家有关部门登记，备案的商标称作注册商标，它受国家法律保护，随着商品经济的发展，商标的设计成为一项重要的商业业务项目，由于几何图形构成的商标具有简明、和谐、对称等特点，所以深为商标设计者所青睐．
  （1）画出你所熟悉的由几何图形构成的商标（不少于4个）；
  （2）用你所熟悉的基本图标，设计“山川”牌助动车商标，并说明商标中几何图形的名称、组合的形式及其含义．
  组卷：15引用：1难度：0.5

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• 24．如图是一个由12个相似（形状相同，大小不同）的直角三角形所组成的图案，它是否有点像一个商标图案？你能否也用相似图形设计出几个美丽的图案？最好再给你设计的图案取一个名字．
  组卷：177引用：1难度：0.5

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