2021-2022学年黑龙江省哈尔滨113中九年级（下）开学数学试卷（五四学制）

一、选择题（每小题3分，共30分）

• 1．-5的绝对值是（　　）

  A．-5

  B．5

  C． 1 5

  D．- 1 5
  组卷：578引用：29难度：0.9

  解析

• 2．下列运算正确的是（　　）

  A．（-a）2=-a2	B．2a2-a2=2
  C．a2•a=a3	D．（a-1）2=a2-1
  组卷：1181引用：28难度：0.8

  解析

• 3．下列冬奥会会徽图案中，既是轴对称图形、又是中心对称图形的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：81引用：4难度：0.8

  解析

• 4．由4个相同的小正方体组成的几何体如图所示，则它的左视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：58引用：7难度：0.8

  解析

• 5．把函数y=（x-1）²+2图象向右平移1个单位长度，平移后图象的函数解析式为（　　）

  A．y=x2+2

  B．y=（x-1）2+1

  C．y=（x-2）2+2

  D．y=（x-1）2-3
  组卷：696引用：26难度：0.7

  解析

• 6．方程

  1

  x

  +

  1

  =

  3

  5

  x

  -

  1

  的解为（　　）

  A．x=1

  B．x=2

  C．x=3

  D．x=4
  组卷：160引用：2难度：0.7

  解析

• 7．如图，若AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠BCD=36°，则∠ABD的度数为（　　）

  A．36°

  B．44°

  C．54°

  D．72°
  组卷：196引用：2难度：0.6

  解析

• 8．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AC=

  5

  ，将Rt△ABC绕点A逆时针旋转得到△AB'C'，使点C'落在AB边上，连接BB'，则BB'的长度是（　　）

  A．5

  B． 5

  C．2 5

  D． 10
  组卷：575引用：2难度：0.7

  解析

• 9．如图，▱ABCD中，点F是CD上一点，连接BF并延长，交AD的延长线于点E，则下列结论中正确的是（　　）

  A． DF CD = DE AE

  B． DF CF = DE AE

  C． EF BE = AE AD

  D． DE BC = DF CD
  组卷：222引用：5难度：0.8

  解析

三、解答题（共计60分，其中21～22题各7分，23～24题各8分，25～27题各10分）

• 26．如图，⊙O中，弦AC、BD交于点E，连接AB、AD、OB，∠ABO=∠CAD．
  （1）求证：AC⊥BD；
  （2）连接CD，∠BDC+2∠ADB=180°，求证：AB=AC；
  （3）在（2）的条件下，连接OC交BD于点F，⊙O的弦BH交AC于点G，CG=DF，AB=10，S_△BCG=10，求GH的长．
  
  组卷：313引用：1难度：0.3

  解析

• 27．如图，点A、B分别在y轴正半轴，x轴负半轴上，OB=3，∠ABO=60°．
  （1）求直线AB解析式；
  （2）点C在x轴上点B的右侧，连接AC，将线段AC绕点A逆时针旋转60°得到AD，连接BD，设点C的横坐标为t,求△ABD的面积（用含t的代数式表示）；
  （3）在（2）的条件下，点E在x轴正半轴上，OE=AB，连接AE，点G为AE中点，射线DG交射线AB于点H，

  GH

  DG

  =

  OE

  OC

  ，求点D的坐标．
  组卷：65引用：1难度：0.3

  解析