2023年天津市河西区高考数学三模试卷

一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．已知集合A={2，3，4，5，6}，B={x|x²-8x+12≥0}，则A∩（∁_RB）=（　　）

  A．{2，3，4，5}

  B．{2，3，4，5，6}

  C．{3，4，5}

  D．{3，4，5，6}
  组卷：533引用：6难度：0.9

  解析

• 2．不等式“x＞y”成立，是不等式“|x|＞|y|”成立的（　　）

  A．充要条件	B．充分不必要条件
  C．必要不充分条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：455引用：4难度：0.7

  解析

• 3．函数y=（3^x-3^-x）cosx在区间

  [

  -

  π

  2

  ，

  π

  2

  ]

  的图象大致为（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：939引用：39难度：0.9

  解析

• 4．某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：
  

  广告费用x（万元）	1	2	4	5
  销售额y（万元）	10	26	35	49

  根据上表可得回归方程y=bx+a的b约等于9，据此模型预报广告费用为6万元时，销售额约为（　　）

  A．56万元

  B．57万元

  C．58万元

  D．59万元
  组卷：339引用：2难度：0.8

  解析

• 5．已知a=3^0.7，

  b

  =

  （

  1

  3

  ）

  -

  0

  .

  8

  ，c=log_0.70.8，则（　　）

  A．a＜b＜c

  B．b＜a＜c

  C．b＜c＜a

  D．c＜a＜b
  组卷：607引用：2难度：0.8

  解析

• 6．所有棱长都是3的直三棱柱ABC-A₁B₁C₁的六个顶点都在同一球面上，则该球的表面积是（　　）

  A．12π

  B．18π

  C．21π

  D．39π
  组卷：1994引用：10难度：0.6

  解析

三、解答题

• 19．设{a_n}是各项均为正数的等差数列，a₁=1，a₃+1是a₂和a₈的等比中项，{b_n}的前n项和为S_n，2b_n-S_n=2（n∈N^*）．
  （Ⅰ）求{a_n}和{b_n}的通项公式；
  （Ⅱ）设数列{c_n}的通项公式c_n=

  a n + 2 ， n 为奇数

  b n ， n 为偶数

  （n∈N*）．
  （i）求数列{c_n}的前2n+1项和S_2n+1；
  （ii）求

  2

  n

  ∑

  i

  =

  1

  a

  i

  （

  -

  1

  ）

  i

  c

  i

  （

  n

  ∈

  N

  *

  ）

  ．
  组卷：1388引用：2难度：0.5

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• 20．已知函数f（x）=e^xln（1+x）．
  （Ⅰ）求曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；
  （Ⅱ）设g（x）=f′（x），讨论函数g（x）在[0，+∞）上的单调性；
  （Ⅲ）证明：对任意的s,t∈（0，+∞），有f（s+t）＞f（s）+f（t）．
  组卷：5476引用：16难度：0.4

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