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2018-2019学年湖南省湖南省长沙市麓山国际实验学校高二（上）开学数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一．选择题（共15小题，每小题4分，总计60分）

1．已知集合U={0，1，2，3}，A={0，1，2}，B={2，3}，则（∁_UA）∩B=（　　）
A．{1，3} B．{2，3} C．{3} D．{0，1，2，3}
组卷：810引用：3难度：0.9
解析
2．下列各组函数中，表示同一函数的是（　　）
A．y=1，y=x⁰ B．
y
=
x

，

y
=
3
x
3
C．
y
=
x
-
1
•
x
+
1

，

y
=
x
2
-
1
D．
y
=
|
x
|

，

y
=
（
x
）
2
组卷：194引用：3难度：0.9
解析
3．实数x,y满足x²+y²=1，若|x+2y+a|+|3-x-2y|的取值与x,y均无关，则实数a的取值范围是（　　）
A．[0，1] B．[0，
5
] C．[
-
5
，
5
] D．[
5
，+∞）
组卷：241引用：2难度：0.7
解析
4．已知x,y∈R，且x＞y＞0，则（　　）
A．
1
x
-
1
y
＞0 B．cosx-cosy＞0
C．（
1
2
）^x-（
1
2
）^y＜0 D．lgx+lgy＞0
组卷：206引用：2难度：0.9
解析
5．现在有这么一列数：2，
3
2
，
5
4
，
7
8
，，
13
32
，
17
64
，…，按照规律，横线中的数应为（　　）
A．
9
16
B．
11
16
C．
1
2
D．
11
18
组卷：1118引用：4难度：0.9
解析
6．已知等差数列{a_n}，{b_n}的前n项和分别为
S
n
T
n
=
2
n
3
n
+
1
，则
a
9
b
9
=（　　）
A．
32
49
B．
36
55
C．
17
26
D．
9
14
组卷：955引用：3难度：0.7
解析
7．已知向量
OA
=（-1，1），
OB
=（-2，2），
OC
=（k+1，k-3），若A，B，C三点不能构成三角形，则实数k满足的条件是（　　）
A．k=-16 B．k=16 C．k=-11 D．k=1
组卷：375引用：3难度：0.9
解析
8．某流程图如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是（　　）
A．
f
（
x
）
=
|
x
|
x
B．
f
（
x
）
=
lg
（
x
2
+
1
-
x
）
C．
f
（
x
）
=
e
x
+
e
-
x
e
x
-
e
-
x
D．
f
（
x
）
=
1
-
x
2
1
+
x
2
组卷：1003引用：7难度：0.9
解析

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三．解答题（共5小题，每小题14分，总计70分）

24．已知圆C的方程为：x²+y²=4
（1）求过点P（2，1）且与圆C相切的直线l的方程；
（2）直线l过点D（1，2），且与圆C交于A、B两点，若|AB|=2
3
，求直线l的方程；
（3）圆C上有一动点M（x₀，y₀），
ON
=（0，y₀），若向量
OQ
=
OM
+
ON
，求动点Q的轨迹方程．
组卷：137引用：8难度：0.5
解析
25．已知函数
f
（
x
）
=
2
x
-
1
2
|
x
|
．
（1）设集合
A
=
{
x
|
f
（
x
）
≤
15
4
}
，B={x|x²-6x+p＜0}，若A∩B≠∅，求实数p的取值范围；
（2）若2^tf（2t）+mf（t）≥0对于t∈[1，2]恒成立，求实数m的取值范围．
组卷：25引用：2难度：0.5
解析

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A．y=1，y=x⁰	B． y = x ， y = 3 x 3
C． y = x - 1 • x + 1 ， y = x 2 - 1	D． y = \| x \| ， y = （ x ） 2

A． 1 x - 1 y ＞0	B．cosx-cosy＞0
C．（ 1 2 ）^x-（ 1 2 ）^y＜0	D．lgx+lgy＞0

A． f （ x ） = \| x \| x	B． f （ x ） = lg （ x 2 + 1 - x ）
C． f （ x ） = e x + e - x e x - e - x	D． f （ x ） = 1 - x 2 1 + x 2

2018-2019学年湖南省湖南省长沙市麓山国际实验学校高二（上）开学数学试卷

一．选择题（共15小题，每小题4分，总计60分）

1．已知集合U={0，1，2，3}，A={0，1，2}，B={2，3}，则（∁UA）∩B=（ ）

2．下列各组函数中，表示同一函数的是（ ）

3．实数x,y满足x2+y2=1，若|x+2y+a|+|3-x-2y|的取值与x,y均无关，则实数a的取值范围是（ ）

4．已知x,y∈R，且x＞y＞0，则（ ）

5．现在有这么一列数：2，32，54，78， ，1332，1764，…，按照规律，横线中的数应为（ ）

6．已知等差数列{an}，{bn}的前n项和分别为SnTn=2n3n+1，则a9b9=（ ）

7．已知向量OA=（-1，1），OB=（-2，2），OC=（k+1，k-3），若A，B，C三点不能构成三角形，则实数k满足的条件是（ ）

8．某流程图如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是（ ）

三．解答题（共5小题，每小题14分，总计70分）

25．已知函数f（x）=2x-12|x|．（1）设集合A={x|f（x）≤154}，B={x|x2-6x+p＜0}，若A∩B≠∅，求实数p的取值范围；（2）若2tf（2t）+mf（t）≥0对于t∈[1，2]恒成立，求实数m的取值范围．

1．已知集合U={0，1，2，3}，A={0，1，2}，B={2，3}，则（∁_UA）∩B=（　　）

2．下列各组函数中，表示同一函数的是（　　）

3．实数x,y满足x²+y²=1，若|x+2y+a|+|3-x-2y|的取值与x,y均无关，则实数a的取值范围是（　　）

4．已知x,y∈R，且x＞y＞0，则（　　）

5．现在有这么一列数：2，
3
2
，
5
4
，
7
8
，，
13
32
，
17
64
，…，按照规律，横线中的数应为（　　）

6．已知等差数列{a_n}，{b_n}的前n项和分别为
S
n
T
n
=
2
n
3
n
+
1
，则
a
9
b
9
=（　　）

7．已知向量
OA
=（-1，1），
OB
=（-2，2），
OC
=（k+1，k-3），若A，B，C三点不能构成三角形，则实数k满足的条件是（　　）

8．某流程图如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是（　　）

25．已知函数
f
（
x
）
=
2
x
-
1
2
|
x
|
．
（1）设集合
A
=
{
x
|
f
（
x
）
≤
15
4
}
，B={x|x²-6x+p＜0}，若A∩B≠∅，求实数p的取值范围；
（2）若2^tf（2t）+mf（t）≥0对于t∈[1，2]恒成立，求实数m的取值范围．