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2021-2022学年黑龙江省哈尔滨市剑桥三中七年级（下）期中数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．下列方程中，属于二元一次方程的是（　　）
A．x+y-2=0 B．y+1=-4 C．3x²+y=8 D．x-y-2z=10
组卷：18引用：1难度：0.8
解析
2．2021年2月3日是我国24节气中的立春，据天气预报报道，哈尔滨当天最高气温是-13℃，最低气温是-21℃，则当天哈市气温t（℃）的变化范围是（　　）
A．t＞13 B．t≤-21 C．-21＜t＜-13 D．-21≤t≤-13
组卷：46引用：1难度：0.9
解析
3．下列图形具有稳定性的是（　　）
A．梯形 B．长方形 C．等腰三角形 D．平行四边形
组卷：33引用：3难度：0.7
解析
4．下列各组线段中，能组成三角形的是（　　）
A．3，4，5 B．1，4，5 C．1，2，4 D．2，2，7
组卷：24引用：2难度：0.6
解析
5．甲、乙两台机床生产一种零件，在10天中两台机床每天生产的次品数的平均数是
x
甲
=
x
乙
=2，方差是：S_甲²=1.65，S_乙²=0.76，出次品的波动较小的机床是（　　）
A．甲机床 B．乙机床
C．甲、乙机床一样 D．不能确定
组卷：53引用：6难度：0.9
解析
6．如果a＞b,那么下列各式中正确的是（　　）
A．a-3＜b-3 B．-2a＜-2b C．
a
3
＜
b
3
D．-a＞-b
组卷：16引用：1难度：0.8
解析
7．下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的图形是（　　）
A． B． C． D．
组卷：2957引用：25难度：0.7
解析
8．如果不等式（a+1）x＞a+1的解集为x＜1，则a必须满足（　　）
A．a＜0 B．a≤1 C．a＞-1 D．a＜-1
组卷：5402引用：21难度：0.9
解析
9．某年级学生共有345人，设女生人数为x,男生人数为y,男生的人数比女生的人数的2倍少3人，则下面所列的方程中符合题意的是（　　）
A．
x
+
y
=
345
y
=
2
x
-
3
B．
x
+
y
=
345
2
y
=
x
+
3
C．
x
+
y
=
345
x
=
2
y
+
3
D．
x
+
y
=
345
y
=
2
x
+
3
组卷：19引用：2难度：0.8
解析

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三、解答题（共60分）

26．已知AD、AE分别是△ABC的高和角平分线，∠B=m∠ACB（m为常数）．
（1）如图1，若m=2，求证：∠DAE=
1
2
∠ACB；
（2）如图2，过点E作EF∥AC交AD于点F，若∠AFE=90°+
1
3
∠B，求m的值；
（3）在（2）的条件下，连接CF交AE于点G，过点G作GH⊥AC于点H，若∠DAE：∠AEF=4：7，求∠AGH的度数．
组卷：33引用：1难度：0.2
解析
27．如图，平面直角坐标系中，A（a,0），B（0，b），AB=5，且a,b满足二元一次方程组
a
+
2
b
=
5
2
a
+
b
=
-
2
，点C是x轴正半轴上一点，且OC=2．
（1）求点A、B的坐标；
（2）有一动点P从点C出发，以2个单位/秒的速度沿射线CA匀速运动，设运动的时间为t（t＞0）秒，△ABP的面积为S，请用含t的式子表示S（写出t的取值范围）；
（3）在（2）的条件下，若有一动点Q同时从点A出发，以1个单位/秒的速度沿线段AB匀速运动，其中一点达到终点，则另一点也随之停止运动，当△ACQ和△ABP的面积比为2：1时，求t值和Q点坐标．
组卷：54引用：1难度：0.4
解析