2022-2023学年广东省广州市越秀区铁一中学八年级（下）期中数学试卷

一、单选题（共10小题，每小题3分，满分30分）

• 1．下列二次根式是最简二次根式的是（　　）

  A． 45

  B． 10

  C． 2 3

  D． 0 . 2
  组卷：354引用：10难度：0.8

  解析

• 2．下列曲线中不能表示y是x的函数的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：143引用：1难度：0.8

  解析

• 3．下列各组数据中的三个数作为三角形的边长．其中能构成直角三角形的是（　　）

  A． 2 ，2， 5

  B．2，3，4

  C．6，7，8

  D．1， 2 ， 3
  组卷：515引用：11难度：0.6

  解析

• 4．下列各式计算正确的是（　　）

  A． 2 + 3 = 5

  B．4 3 -3 3 =1

  C．2 3 ×2 3 =4 3

  D． 27 ÷ 3 =3
  组卷：410引用：16难度：0.8

  解析

• 5．下列说法错误的是（　　）

  A．对角线相等的菱形是正方形

  B．对角线互相平分且垂直的四边形是菱形

  C．对角线相等的平行四边形是矩形

  D．对角线垂直且相等的四边形是正方形
  组卷：244引用：3难度：0.7

  解析

• 6．已知正比例函数y=（2-m）x,若y的值随x的增大而减小，则点（m-2，2-m）在（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：763引用：7难度：0.7

  解析

• 7．如图，在△ABC中，AB=CB=13，BD⊥AC于点D且BD=12，AE⊥BC于点E，连接DE，则DE的长为（　　）

  A． 5 2

  B． 7 2

  C．5

  D．6
  组卷：697引用：8难度：0.7

  解析

• 8．如图，在矩形ABCD中，AB=1，AD=2，点M在边BC上，若MA平分∠DMB，则CM的长是（　　）

  A．3 2

  B．1

  C．2 5

  D． 3
  组卷：490引用：9难度：0.6

  解析

三、解答题（共9小题，满分0分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 24．（1）如图1，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE，
  求证：CE=CF．
  （2）如图2，在正方形ABCD中，E是AB上一点，G是AD上一点，如果∠GCE=45°，求证：GE=BE+GD．
  （3）运用（1）（2）解答中所积累的经验和知识，完成下题：
  如图3，在直角梯形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠B=90°，AB=BC=12．E是AB上一点，且∠DCE=45°，BE=4，求直角梯形ABCD的面积．
  
  组卷：520引用：3难度：0.4

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• 25．如图，在矩形ABCD中，点O是对角线AC的中点，点E是直线AB上一点，点F是直线BC上一点，且∠EOF=90°，连接EF．
  （1）如图1，若点E在AB中点处，且AB=8，AD=6，求EF的长：
  （2）如图2，若点E在BA的延长线上，其他条件不变，求证：EF²-CF²=AE²；
  （3）如图3，若点E在AB的延长线上，且AE=AC，∠BAC=30°，BC=1，请直接写出线段EF²的值．
  
  组卷：384引用：6难度：0.3

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