2023年重庆市铜梁区巴川中学中考数学一模试卷

一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑．

• 1．-5的相反数是（　　）

  A．0

  B．-5

  C．5

  D． 1 5
  组卷：257引用：5难度：0.8

  解析

• 2．由四个相同的小立方块搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．​​
  组卷：53引用：2难度：0.8

  解析

• 3．下列计算正确的是（　　）

  A．x+3y=3xy

  B．m•m=2m

  C．a7+a4=a3

  D．（b2）3=b6
  组卷：78引用：1难度：0.7

  解析

• 4．估算

  15

  ×

  3

  -

  3

  的结果在（　　）

  A．1和2之间

  B．2和3之间

  C．3和4之间

  D．4和5之间
  组卷：134引用：2难度：0.7

  解析

• 5．如图，在平面直角坐标系中，△ABC与△DEF关于原点O位似，若OB=2OE，S_△ABC=8，则S_△DEF为（　　）
  ​

  A．2

  B．4

  C． 8 9

  D． 8 3
  组卷：384引用：3难度：0.7

  解析

• 6．某电影上映的第一天票房约为3亿元，第二、三天单日票房持续增长，三天累计票房10.82亿元，若第二、三天单日票房增长率相同，设平均每天票房的增长率为x,则根据题意，下列方程正确的是（　　）

  A．3（1+x）=10.82

  B．3（1+x）2=10.82

  C．3（1+x）+3（1+x）2=10.82

  D．3+3（1+x）+3（1+x）2=10.82
  组卷：598引用：6难度：0.6

  解析

• 7．如图，用同样大小的棋子按以下规律摆放，第1个图有6颗棋子，第2个图有9颗棋子…那么，第9个图中的棋子数是（　　）
  ​

  A．27

  B．30

  C．35

  D．38
  组卷：562引用：5难度：0.7

  解析

• 8．如图，AB是⊙O的弦，半径OC⊥AB于点D，连接AO并延长，交⊙O于点E，连接BE，DE．若DE=3DO，AB=6

  5

  ，则△ODE的面积为（　　）

  A．9

  B．15

  C． 9 2 5

  D． 9 5
  组卷：1183引用：2难度：0.6

  解析

四、解答题（本大题7个小题，每小题10分，共70分）解答题时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括作辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．

• 25．如图，抛物线y=x²-2x-3交x轴于A，B两点（点A在点B的左侧）交y₁轴于点C．
  ​
  （1）求△ABC的面积；
  （2）如图1，若BD=2OD，过点D作DE∥BC交y轴于点E，点P是抛物线上BC下方的一动点，连接PD，PE，求△PDE面积的最大值以及取最大值时点P的坐标；
  （3）如图2，将原抛物线向左平移2个单位长度，得到新的抛物线y=ax²+bx+c,平移后的抛物线与原抛物线的交点为F．在（2）的条件下，在直线BC上存在一点M，平面直角坐标系中存在一点N，使得以P，F，M，N为顶点的四边形是菱形．请直接写出所有符合条件的点N的坐标，并把求其中一个点N的坐标的过程写出来．
  组卷：403引用：1难度：0.3

  解析

• 26．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，点D是边AB上一动点，连接CD，将CD绕点D顺时针旋转120°得到线段DE．
  ​
  （1）如图1，求证：∠ACD=∠ADE；
  （2）如图2，CG是△ABC的中线，连接EG，点H是EG的中点，连接DH，试猜想DH、BD、AC的数量关系，并说明理由；
  （3）如图3，在（2）的条件下，若AC=2，点Q是CG的中点，点P是BC上一点，将△PCQ沿PQ翻折，得到△PC′Q，点D、P在运动过程中，当C′E最短时，请直接写出△ABE的面积．
  组卷：460引用：3难度：0.2

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