2022-2023学年浙江省杭州市萧山区城区八校九年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）

• 1．四个有理数-2，-1，0，1，其中最小的是（　　）

  A．-2

  B．-1

  C．0

  D．1
  组卷：59引用：5难度：0.9

  解析

• 2．

  16

  的平方根为（　　）

  A．2

  B．16

  C．±2

  D．±4
  组卷：140引用：2难度：0.6

  解析

• 3．我国在2009到2011三年中，各级政府投入医疗卫生领域资金达8500亿元人民币．将“8500亿元”用科学记数法表示为（　　）

  A．8.5×1010元	B．8.5×1011元
  C．0.85×1011元	D．0.85×1012元
  组卷：10引用：8难度：0.9

  解析

• 4．如图，表示这个图形面积的代数式是（　　）

  A．ab+bc	B．c（b-d）+d（a-c）
  C．ad+cb-cd	D．ad-cb
  组卷：712引用：8难度：0.6

  解析

• 5．由若干个相同的小立方体搭成的几何体的三视图如图所示，则搭成这个几何体的小立方体的个数是（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  组卷：184引用：66难度：0.9

  解析

• 6．如图，点P是半径为r的⊙O外一点，PA，PB分别切⊙O于A，B点，若△PAB是边长为a的等边三角形，则（　　）

  A．a=2r

  B．a= 3 r

  C．a= 2 r

  D．a= 2 3 3 r
  组卷：96引用：1难度：0.6

  解析

• 7．下列命题：①同位角相等；②如果45°＜α＜90°，那么sinα＞cosα；③若关于x的方程

  3

  x

  -

  m

  x

  +

  2

  =

  2

  的解是负数，则m的取值范围为m＜-4；④相等的圆周角所对的弧相等．其中假命题有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：280引用：11难度：0.7

  解析

三、解答题（本题有7个小题，共66分）

• 22．已知二次函数y=x²-6ax+9（a为常数）．
  （1）若该函数图象过点（2，7），求a的值和图象顶点坐标；
  （2）在（1）的情况下，当-1≤x＜3时，求y的取值范围；
  （3）当x≥3，y随x的增大而增大，P（x₁，y₁），Q（x₂，y₂）是该函数图象上的两个点，对任意的3a-2≤x₁≤5，3a-2≤x₂≤5，y₁，y₂总满足y₁-y₂≤9a²+20，求a的取值范围．
  组卷：198引用：1难度：0.4

  解析

• 23．如图，在正方形ABCD中，点F为边BC上的动点（点F与点B、D不重合），过点A、B、F作圆，交BD于点E．
  （1）求证：AE=EF；
  （2）延长AE，交CD于点G，连结FG．
  ①若AB=6，tan∠GFE=

  1

  2

  ，求FG的长；
  ②若AB=BE，求∠EFG的度数．
  
  组卷：243引用：3难度：0.2

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