2020-2021学年上海市黄浦区格致中学高一（上）周练数学试卷（二）

一、填空题

• 1．已知0∈{x+1，x²-x-2}，则x=

  ．
  组卷：350引用：3难度：0.8

  解析

• 2．不等式ax+b＞0的解集为A={x|x＞-2}，则不等式bx-a＜0的解集为

  ．
  组卷：4引用：1难度：0.8

  解析

• 3．设k∈R，若关于x与y的二元一次方程组

  4 x - y = 1

  kx - y = 3

  的解集是空集，则实数k的取值是

  ．
  组卷：78引用：2难度：0.7

  解析

• 4．已知M={x,xy,

  x

  -

  y

  }，N={0，|x|，y}，若M⊆N且N⊆M，则

  （

  1

  x

  +

  1

  y

  ）

  +

  （

  1

  x

  2

  +

  1

  y

  2

  ）

  +⋯+

  （

  1

  x

  2020

  +

  1

  y

  2020

  ）

  +

  （

  1

  x

  2021

  +

  1

  y

  2021

  ）

  =

  ．
  组卷：27引用：1难度：0.6

  解析

• 5．已知集合A={1，2，3，4，5，6}，B={（x,y）|x∈A，y∈A，x-y∈A}，则B中所含元素的个数为

  ．
  组卷：95引用：2难度：0.7

  解析

• 6．已知A={x|a＜x＜2a-1}，B={x|1＜x＜3}，满足A∩B=A的实数a组成的集合为M，当m∈M时，m²-2m与5m-12的大小关系为m²-2m

  5m-12．
  组卷：11引用：1难度：0.6

  解析

三、解答题

• 17．已知关于x的方程x²-2kx+k²-k-1=0有两个不等的实数根x₁、x₂．
  （1）求实数k的取值范围；
  （2）若x₁-3x₂=2，求实数k的值．
  组卷：17引用：2难度：0.6

  解析

• 18．称正整数集合 A={a₁，a₂，…，a_n}（1≤a₁＜a₂＜…＜a_n，n≥2）具有性质 P：如果对任意的i,j（1≤i≤j≤n），a_ia_j与

  a

  j

  a

  i

  两数中至少有一个属于 A．
  （1）分别判断集合{1，3，6}与{1，3，4，12}是否具有性质 P；
  （2）设正整数集合 A={a₁，a₂，…，a_n}（1≤a₁＜a₂＜…＜a_n，n≥2）具有性质 P．证明：对任意1≤i≤n（i∈N^*），a_i都是a_n的因数；
  （3）求a_n=30时n的最大值．
  组卷：105引用：4难度：0.5

  解析