2022年江西省吉安市中考数学评估试卷（二）

一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．每小题只有一个正确选项，请将正确答案的代号填入题后括号内）

• 1．计算（-2）⁰的结果为（　　）

  A．1

  B．-1

  C．2

  D．-2
  组卷：83引用：4难度：0.9

  解析

• 2．如图所示的是公园中的休闲桌，则它的左视图为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：66引用：1难度：0.8

  解析

• 3．下列运算正确的是（　　）

  A．3a-2a=1	B．（a-4）2=a2-16
  C．a9÷a2=a7	D．（3a4）3=27a7
  组卷：50引用：3难度：0.6

  解析

• 4．为了全国推进素质教育，某校打算下学期在八年级开展“人文素养活动课”，随机调查了学生及家长对开展活动课的态度，统计整理后绘制了如下统计图，则下列说法错误的是（　　）
  

  A．家长赞成开展活动课所在扇形圆心角的度数为240°

  B．学生赞成开展活动课的人数占抽取学生总人数的85%

  C．扇形统计图中的m≈33.3

  D．根据样本估计该校八年级1200名学生中有1000人赞成开展活动课
  组卷：95引用：2难度：0.6

  解析

• 5．已知抛物线y=ax²+bx+c上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如下表：
  

  x	…	-1	0	1	2	3	…
  y	…	3	0	-1	m	3	…

  则以下结论错误的是（　　）

  A．抛物线开口向上

  B．抛物线的对称轴为直线x=-1

  C．m的值为0

  D．抛物线不经过第三象限
  组卷：387引用：4难度：0.6

  解析

• 6．如图，△ABO是等边三角形，其中点O与原点重合，点B的坐标为（6，0），点A在反比例函数的图象上，数学兴趣小组对等边△ABO进行变换操作，得到如下结论：
  ①将等边△ABO沿AO方向平移6个单位长度，恰好存在一个顶点在反比例函数的图象上；
  ②将△ABO绕着点O分别逆时针旋转30°，60°，180°，210°，240°，恰好都存在一个顶点在反比例函数的图象上；
  ③将等边△ABO以点O为位似中心，位似比为1，得到的位似图形恰好存在一个顶点在反比例函数的图象上；
  ④将等边△ABO以直线y=x或直线y=-x为对称轴进行翻折，恰好存在一个顶点在反比例函数的图象上．
  其中正确的是（　　）

  A．①④

  B．①②④

  C．①③④

  D．①②③④
  组卷：55引用：2难度：0.5

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二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

• 7．如图，直线a∥b,则∠1的度数为

  ．
  组卷：118引用：1难度：0.8

  解析

• 8．据了解，中国大陆地区观看北京冬奥会开幕式的人数约为3.16亿，将3.16亿用科学记数法表示为

  ．
  组卷：53引用：2难度：0.7

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五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）

• 23．已知抛物线y=x²+2kx+k-2的顶点为M．
  （1）当k=2时，以下结论正确的有

  ．（填序号）
  ①对称轴是直线x=-2；
  ②顶点坐标是（-2，-4）；
  ③当x＞-2时，y随x的增大而减小．
  （2）求证：不论k取何值，抛物线y=x²+2kx+k-2的顶点M总在x轴的下方．
  （3）若抛物线y=x²+2kx+k-2关于直线y=-k对称后得到新的抛物线的顶点为M'（x,y），写出顶点M'中的纵坐标y与横坐标x之间的关系式，并判断顶点M'是否存在落在x轴上的情形，若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．
  组卷：64引用：1难度：0.4

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六、（本大题共12分）

• 24．如图，在△ABC中，∠ABC的平分线BD交∠ACB的平分线CE于点O．
  
  （1）求证：∠BOC=

  1

  2

  ∠A+90°．
  （2）如图1，若∠A=60°，请直接写出BE，CD，BC的数量关系．
  （3）如图2，∠A=90°，F是ED的中点，连接FO．
  ①求证：BC-BE-CD=2OF．
  ②延长FO交BC于点G，若OF=2，△DEO的面积为10，直接写出OG的长．
  组卷：206引用：5难度：0.1

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