2022-2023学年江西省新余市八年级（上）期中数学试卷

一.选择题（共6小题，每小题3分，共18分.）

• 1．下列图形是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：7引用：1难度：0.9

  解析

• 2．9的算术平方根是（　　）

  A．-3

  B．±3

  C．3

  D． 3
  组卷：1481引用：113难度：0.9

  解析

• 3．2019年我市有3.7万名初中毕业生参加升学考试，为了了解这3.7万学生的数学成绩，从中抽取2000名学生的数学成绩进行统计，这个问题中样本是（　　）

  A．3.7万名考生

  B．2000名考生

  C．3.7万名考生的数学成绩

  D．2000名考生的数学成绩
  组卷：471引用：3难度：0.9

  解析

• 4．如图，是四张形状不同的纸片，用剪刀沿一条直线将它们分别剪开（只允许剪一次），不能够得到两个等腰三角形纸片的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：2663引用：15难度：0.7

  解析

• 5．如图，在四边形ABCD中，∠A=120°，若点D在AB、AC的垂直平分线上，则∠BDC为（　　）

  A．90°

  B．100°

  C．120°

  D．140°
  组卷：82引用：2难度：0.8

  解析

• 6．在平面直角坐标系中，已知点P（2，3），点Q在y轴上，△PQO是等腰三角形，则满足条件的Q点有（　　）

  A．2个

  B．3个

  C．4个

  D．5个
  组卷：559引用：4难度：0.4

  解析

二.填空题（共6小题，每小题3分，共18分.

• 7．计算a•a⁶的结果等于

  ．
  组卷：506引用：54难度：0.7

  解析

三.解答题（共11小题）

• 22．如图，已知A（a,0），B（0，b），且a,b满足（a-b）²+|a+4|=0，D为第一象限内一点，连接BD，连接AD交y轴于C点，且AC=CD．
  （1）求A、B两点的坐标；
  （2）如图①，若△ABD的面积为20，求D点的坐标；
  （3）如图②，在第四象限内过点B作BE⊥y轴，且BE=2OC，连接AE．求证：AE=BD，且AE⊥BD．
  
  组卷：150引用：2难度：0.1

  解析

• 23．我们定义：如图1，在△ABC看，把AB绕点A顺时针旋转α（0°＜α＜180°）得到AB'，把AC绕点A逆时针旋转β得到AC'，连接B'C'．当α+β=180°时，我们称△AB'C'是△ABC的“旋补三角形”，△AB'C'边B'C'上的中线AD叫做△ABC的“旋补中线”，点A叫做“旋补中心”．
  特例感知：
  （1）在图2，图3中，△AB'C'是△ABC的“旋补三角形”，AD是△ABC的“旋补中线”．
  ①如图2，当△ABC为等边三角形时，AD与BC的数量关系为AD=

  BC；
  ②如图3，当∠BAC=90°，BC=8时，则AD长为

  ．
  猜想论证：
  （2）在图1中，当△ABC为任意三角形时，猜想AD与BC的数量关系，并给予证明．
  组卷：3279引用：12难度：0.3

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