2009-2010学年江苏省南京师大附中高三（上）数学暑假作业（5）

一、填空题

• 1．若直线2x+ay+3=0的倾斜角为120°，则a的值是

  ．
  组卷：21引用：2难度：0.7

  解析

• 2．不等式x²-|x|-2＜0的解集是

  ．
  组卷：28引用：2难度：0.9

  解析

• 3．若复数z满足方程

  z

  •

  i

  =

  i

  -

  1

  ，则z=

  ．
  组卷：12引用：4难度：0.7

  解析

• 4．若a与b+c都是非零向量，则“a+b+c=0”是“a∥（b+c）”的

  条件．
  组卷：17引用：1难度：0.9

  解析

• 5．已知f（x）=2x³-6x²+m（m为常数），在[-2，2]上有最大值3，那么此函数在[-2，2]上的最小值为

  ．
  组卷：209引用：44难度：0.7

  解析

• 6．为使方程cos²x-sinx+a=0在（0，

  π

  2

  ]内有解，则a的取值范围是

  ．
  组卷：349引用：10难度：0.7

  解析

二、解答题

• 19．如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花园AMPN，要求B在AM上，D在AN上，且对角线MN过C点，已知AB=3米，AD=2米．
  （1）要使矩形AMPN的面积大于32平方米，则AN的长应在什么范围内？
  （2）当AN的长度是多少时，矩形AMPN的面积最小？并求最小面积；
  （3）若AN的长度不少于6米，则当AN的长度是多少时，矩形AMPN的面积最小？并求出最小面积．
  组卷：218引用：17难度：0.7

  解析

• 20．设函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  a

  x

  2

  +

  1

  bx

  +

  c

  是奇函数，（a,b,c都是整数），且f（1）=2，f（2）＜3，f（x）在[1，+∞）上单调递增．
  （1）求a,b,c的值；
  （2）当x＜0时，f（x）的单调性如何？证明你的结论．
  组卷：74引用：3难度：0.1

  解析