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2021-2022学年重庆市北碚区西南大学附中八年级（上）入学数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

1．-3的倒数是（　　）
A．-
1
3
B．
1
3
C．-3 D．3
组卷：5014引用：687难度：0.9
解析
2．下列运算正确的是（　　）
A．a+a²=a³ B．a²•a³=a⁶ C．（a³）⁴=a¹² D．a⁸÷a⁴=a²
组卷：74引用：1难度：0.7
解析
3．如图，a∥b.已知∠2=∠3，∠1=30°，则∠4=（　　）
A．30° B．60° C．90° D．120°
组卷：483引用：4难度：0.8
解析
4．分式
|
x
|
-
2
x
-
2
的值为0，则x的值为（　　）
A．-2 B．2
C．-2或2 D．不存在这样的x
组卷：317引用：5难度：0.8
解析
5．一个正多边形的一个内角是其外角的3倍，则正多边形的边数为（　　）
A．8 B．9 C．10 D．12
组卷：746引用：5难度：0.8
解析
6．如图，在四边形ABCD中，∠ACB=∠DAC，添加一个条件后不能保证△BAC≌△DCA的是（　　）
A．AB∥CD B．∠B=∠D C．AB=CD D．AD=BC
组卷：821引用：11难度：0.7
解析
7．如图所示，第一个图形共6个小圆圈，第二个图形共12个小圆圈，第三个图形共20个小圆圈，则按此规律，第五个图形共（　　）个小圆圈．
A．30 B．38 C．40 D．42
组卷：267引用：6难度：0.6
解析
8．按如图所示的运算程序，两次分别输入4和2，则两次输出的结果的和为（　　）
A．6 B．
3
4
C．
9
4
D．
9
2
组卷：837引用：4难度：0.9
解析

28．已知：在△ABC中，BD是边AC的高，BE为∠CBD的角平分线，且AD=DE．AO为△ABC的中线，延长AO到点F．使得BF∥AC．连接EF．EF交BC于点G．AF交BE于点H．
（1）求证：BF=CD+DE；
（2）若∠C=45°．求证：BD=BG．
组卷：4056引用：5难度：0.3
解析
29．阅读：在分式中，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”，例如：
x
2
x
+
1
，
x
-
1
x
+
1
这样的分式就是假分式；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”，例如：
1
x
+
1
，-
2
x
+
1
这样的分式就是真分式．我们知道，假分数可以化为带分数，例如：-
8
3
=
3
×
2
+
2
3
=
2
2
3
．类似的，假分式也可以化为“带分式”，即整式与真分式的和的形式，例如：
x
2
x
+
1
=
x
（
x
+
1
）
-
（
x
+
1
）
+
1
x
+
1
=
x
-
1
+
1
x
+
1
．
（1）参考上面的方法，将下列分式化为带分式：
-
x
2
-
2
x
x
2
+
2
x
+
1
=
；
3
x
3
-
3
x
+
2
x
2
-
1
=
．
（2）解分式方程：
x
2
-
x
-
8
x
2
-
x
-
6
+
2
=
3
x
2
-
12
x
+
10
x
2
-
4
x
+
4
；
（3）当x取什么整数值时，分式
x
4
+
4
x
2
+
2
x
2
+
1
的值为整数．
（4）一个三位数m,个位数字是百位数字的两倍，另一个两位数n.十位数字与m的百位数字相同，个位数字与m的十位数字相同，若这个三位数的平方能被这个两位数整除，求满足条件的三位数m.
组卷：281引用：1难度：0.6
解析