2022年黑龙江省佳木斯一中高考数学三模试卷（理科）

一、选择题（本题共有12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．A={x|

  x

  +

  2

  x

  -

  1

  ≤0}，B={x|x（x-1）≤0}，则A∩B=（　　）

  A．{x|0＜x＜1}

  B．{x|0≤x≤1}

  C．{x|0≤x＜1}

  D．{x|0＜x≤1}
  组卷：142引用：6难度：0.8

  解析

• 2．“m=3”是“1，m,9成等比数列”的（　　）

  A．必要不充分条件	B．充分不必要条件
  C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：250引用：5难度：0.8

  解析

• 3．已知

  a

  =

  （

  2

  ，

  0

  ）

  ，

  b

  =

  （

  1

  2

  ，

  3

  2

  ）

  ，则

  a

  -

  b

  与

  1

  2

  a

  +

  b

  的夹角等于（　　）

  A．150°

  B．90°

  C．60°

  D．30°
  组卷：352引用：7难度：0.7

  解析

• 4．如图1为某省2019年1～4月份快递业务量统计图，图2为该省2019年1～4月份快递业务收入统计图，对统计图理解不正确的是（　　）
  

  A．2019年1～4月份快递业务量3月份最高，2月份最低，差值接近2000万件

  B．从1～4月份来看，业务量与业务收入有波动，但整体保持高速增长

  C．从两图中看，增量与增长速度并不完全一致，但业务量与业务收入变化高度一致

  D．2019年1～4月份快递业务量同比增长率均超过50%，在3月份最高，和春节后网购迎来喷涨有关
  组卷：114引用：2难度：0.7

  解析

• 5．佳木斯市第一中学校为了做好疫情防控工作，组织了6名教师组成志愿服务小组，分配到东门、西门、中门3个楼门进行志愿服务．由于中门学生出入量较大，要求中门志愿者人数不少于另两个门志愿者人数，若每个楼门至少分配1个志愿服务小组，每个志愿服务小组只能在1个楼门进行服务，则不同的分配方法种数为（　　）

  A．240

  B．180

  C．690

  D．150
  组卷：797引用：1难度：0.5

  解析

• 6．千百年来，我国劳动人民在生产实践中根据云的形状、走向、速度、厚度、颜色等的变化，总结了丰富的“看云识天气”的经验，并将这些经验编成谚语，如“天上钩钩云，地上雨淋淋”“日落云里走，雨在半夜后”……小波同学为了验证“日落云里走，雨在半夜后”，观察了所在地区A的100天日落和夜晚天气，得到如下2×2列联表：
  

  夜晚天气 日落云里走	下雨	未下雨
  出现	25	5
  未出现	25	45

  临界值表
  

  P（K2≥k0）	0.10	0.05	0.010	0.001
  k0	2.706	3.841	6.635	10.828

  并计算得到K²≈19.05，下列小波对地区A天气判断不正确的是（　　）

  A．夜晚下雨的概率约为 1 2

  B．未出现“日落云里走”夜晚下雨的概率约为 5 14

  C．有99.9%的把握认为“‘日落云里走’是否出现”与“当晚是否下雨”有关

  D．出现“日落云里走”，有99.9%的把握认为夜晚会下雨
  组卷：268引用：4难度：0.7

  解析

• 7．如图，已知圆锥的底面半径为2，母线长为4，AB为圆锥底面圆的直径，C是

  ˆ

  AB

  的中点，D是母线SA的中点，则异面直线SC与BD所成角的余弦值为（　　）

  A． 3 4

  B． 3 3

  C． 3 2

  D． 10 20
  组卷：197引用：4难度：0.6

  解析

（二）选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分，作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑.[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为

  x = - 1 + t

  y = 2 + t

  （t为参数）．以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ²+2pcosθ-m=0．
  （1）写出直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；
  （2）在平面直角坐标系xOy中，设直线l与曲线C相交于A，B两点．若点P（-1，2）恰为线段AB的一个三等分点，求正数m的值．
  组卷：171引用：4难度：0.5

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[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知函数f（x）=|x-1|+|x-3|．
  （1）解不等式f（x）＜4；
  （2）设M是函数f（x）的最小值，若a,b+2，c+1均为正数，且a+2b+3c=M，求证：

  a

  （

  b

  +

  2

  ）

  （

  c

  +

  1

  ）

  ≤

  9

  M

  ．
  组卷：79引用：5难度：0.5

  解析