2022年江西省赣州市高考数学适应性试卷（文科）（二模）

一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．已知R为实数集，集合A={x|x²+x-2＜0}，B={x||x|＞1}，则A∩∁_RB=（　　）

  A．{x|-1＜x＜1}

  B．{x|-2≤x＜1}

  C．{x|-1≤x＜1}

  D．{x|-1≤x≤1}
  组卷：65引用：2难度：0.9

  解析

• 2．已知命题p：∀x∈R，

  sinx

  +

  cosx

  ≥

  2

  ，则￢p为（　　）

  A．∀x∈R， sinx + cosx ＜ 2	B．∃x∉R， sinx + cosx ＜ 2
  C．∀x∉R， sinx + cosx ＜ 2	D．∃x∈R， sinx + cosx ＜ 2
  组卷：34引用：3难度：0.8

  解析

• 3．2022年4月8日，北京冬奥会冬残奥会总结表彰大会在北京隆重举行．在本届冬奥会、冬残奥会中，中国体育代表团首次全项参赛，创造了我国参加冬奥会、冬残奥会的历史最好成绩，实现了运动成绩和精神文明双丰收．下表为冬奥会金牌总数前九名的奖牌榜，则这组数据的方差为（　　）
  

  国家	挪威	德国	中国	美国	瑞典	荷兰	奥地利	瑞士	俄罗斯
  金牌数	16	12	9	8	8	8	7	7	6

  A．9

  B． 26 3

  C． 88 9

  D． 68 9
  组卷：66引用：1难度：0.8

  解析

• 4．已知向量

  a

  =

  （

  1

  ，

  2

  ）

  ，

  b

  =

  （

  -

  1

  ，

  1

  ）

  ，若

  （

  λ

  a

  +

  b

  ）

  ⊥

  b

  ，则λ的值为（　　）

  A．-2

  B．-1

  C．1

  D．2
  组卷：176引用：3难度：0.7

  解析

• 5．已知角α终边上一点P（1，-2），则

  2

  sin

  （

  π

  -

  α

  ）

  -

  cos

  （

  π

  +

  α

  ）

  sin

  （

  π

  2

  -

  α

  ）

  +

  cos

  （

  3

  π

  2

  +

  α

  ）

  =（　　）

  A．-3

  B． 5 3

  C．3

  D．5
  组卷：692引用：3难度：0.7

  解析

• 6．已知直线mx-y+1-2m=0恒过定点A，抛物线E：y²=2px（p＞0）的焦点坐标为F（1，0），P为抛物线E上的动点，则|PA|+|PF|的最小值为（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：103引用：1难度：0.5

  解析

• 7．已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若S₂₀₂₁＞0，S₂₀₂₂＜0，则使得前n项和S_n取得最大值时n的值为（　　）

  A．2022

  B．2021

  C．1012

  D．1011
  组卷：193引用：3难度：0.7

  解析

（二）选考题（共10分.请考生在第22，23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分）请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分.[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为

  x = 1 + t

  y = t

  （t为参数），曲线C₂的参数方程为

  x = 3 2 + 3 2 cosθ

  y = 3 2 sinθ

  （θ为参数），以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．
  （1）求曲线C₁与曲线C₂的极坐标方程；
  （2）曲线C₁与曲线C₂交于A，B两点，求|OA|²+|OB|²的值．
  组卷：41引用：6难度：0.7

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[选修4-5：不等式选讲]（本小题满分0分）

• 23．不等式a+b+c≥|x+1|-|x+2|对于x∈R恒成立．
  （1）求证：

  a

  2

  +

  b

  2

  +

  c

  2

  ≥

  1

  3

  ；
  （2）求证：

  a

  2

  +

  b

  2

  +

  b

  2

  +

  c

  2

  +

  c

  2

  +

  a

  2

  ≥

  2
  组卷：51引用：3难度：0.6

  解析