2023-2024学年云南省文山州丘北县九年级（上）第一次月考数学试卷

一、选择题（每小题3分，共36分）

• 1．方程x²=3x的解为（　　）

  A．x=3

  B．x=0

  C．x1=0，x2=-3

  D．x1=0，x2=3
  组卷：2636引用：80难度：0.9

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• 2．如图，下列条件中，能使▱ABCD成为菱形的是（　　）

  A．AB=CD

  B．AD=BC

  C．AB=BC

  D．AC=BD
  组卷：303引用：5难度：0.9

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• 3．如图，某小区居民休闲娱乐中心是一块长方形（长60米，宽40米）场地，被3条宽度相等的绿化带分为总面积为1750平方米的活动场所，如果设绿化带的宽度为x米，由题意可列方程为（　　）

  A．（60-x）（40-x）=1750	B．（60-2x）（40-x）=1750
  C．（60-2x）（40-x）=2400	D．（60-x）（40-2x）=1750
  组卷：478引用：9难度：0.8

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• 4．如图，在菱形ABCD中，点E是AB的中点，点F是AC的中点，连接EF．如果EF=4，那么菱形ABCD的周长为（　　）

  A．4

  B．8

  C．16

  D．32
  组卷：55引用：7难度：0.7

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• 5．在数学活动课上，老师和同学们判断一个四边形门框是否为矩形．下面是某个合作小组的4位同学拟定的方案，其中正确的是（　　）

  A．测量对角线是否互相平分

  B．测量两组对边是否分别相等

  C．测量其内角是否均为直角

  D．测量对角线是否垂直
  组卷：299引用：5难度：0.5

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• 6．用配方法解方程3x²-6x-1=0，则方程可变形为（　　）

  A．（x-3）2= 1 3

  B．（x-1）2= 1 3

  C．（3x-1）2=1

  D．（x-1）2= 4 3
  组卷：307引用：9难度：0.9

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• 7．已知三角形其中两边之和为10，第三边长是方程x²-12x+11=0的一个根，则该三角形的周长为（　　）

  A．11

  B．21

  C．11或21

  D．11或1
  组卷：52引用：3难度：0.7

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• 8．如图，在矩形纸片ABCD中，AB=6，BC=8，点E是AB上一点，点F是BC上一点，将矩形沿EF折叠，使点B的对应点G正好落在AD的中点处，则AE的长为（　　）

  A． 5 6

  B． 5 3

  C．2

  D．3
  组卷：197引用：4难度：0.8

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三、解答题：（共9题，共56分）

• 23．党的二十大报告指出：“全面推进乡村振兴，坚持农业农村优先发展，坚持城乡融合发展，畅通城乡要素流动．”畅通城乡经济循环被摆在突出位置，成为当前和今后阶段全面推进乡村振兴的重要目标，福建某县市通过网络直播带货助力乡村振兴，打响绿色经济发展攻坚战役，某直播间销售某种“特色农产品”，每箱获利40元，每天可卖出30箱，通过市场调查发现：每箱“特色农产品”的售价每降低1元，每天的销售量就增加3箱．（1）若每箱“特色农产品”的售价降低3元，求每天的销售量．
  （2）为尽快减少库存，决定降价销售，若要使得每天获利1800元，则每箱“特色农产品”的售价需降低多少元？
  组卷：254引用：5难度：0.5

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• 24．如图所示，四边形ABCD为矩形，AB=6cm,AD=4cm,若点Q从A点出发沿AD以1cm/s的速度向D运动，P从B点出发沿BA以2cm/s的速度向A运动，如果P、Q分别同时出发，当一个点到达终点时，另一点也同时停止．设运动的时间为t（s）．
  （1）当t为何值时，△PDQ的面积为6cm²？
  （2）是否存在t使△PDQ为等腰三角形？若存在，求出t值；若不存在，请说明理由．
  组卷：518引用：7难度：0.5

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