2021-2022学年山西省运城市三校联考八年级（下）第七次月考数学试卷
发布：2024/4/20 14:35:0
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请把正确答案的代号填在表中）
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1．如图四个交通标志中，属于中心对称图形的是（ ）
组卷：7引用：1难度：0.9 -
2．若分式
有意义，则x的取值范围是（ ）x2x-3组卷：255引用：7难度：0.9 -
3．下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是（ ）
组卷：37引用：1难度：0.8 -
4．下列分式与
相等的是（ ）21-x组卷：33引用：1难度：0.8 -
5．如图，在△ABC中，AB=3，BC=5，将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△ADE，此时点B的对应点D恰好落在BC边上，则CD的长为（ ）组卷：58引用：1难度：0.8 -
6．将下列多项式因式分解，结果中不含有x+3因式的是（ ）
组卷：63引用：1难度：0.7 -
7．下列说法错误的是（ ）
组卷：807引用：6难度：0.6
三、解答题（本大题共8个小题，共75分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
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22．综合与实践
在分式中，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”，例如：，x2x+1这样的分式就是假分式，当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”，例如：x-1x+1，-1x+1这样的分式就是真分式．我们知道，假分数可以化为带分数，例如：2x+1=83=23×2+23．类似的，假分式也可以化为“带分式”，即整式与真分式的和的形式，例如：23=x2x+1=x2+x-xx+1-x（x+1）x+1=x-1+（x+1）-1x+1．1x+1
（1）分式是 分式．（填“真”或“假”）xx2-1
（2）参考上面的方法，将分式化为带分式．x2+x+2x+2
（3）如果分式的值为整数，求x的整数值．2x2+3x-1组卷：200引用：1难度：0.5 -
23．综合与探究
[解决问题]
（1）如图1，△ABC和△CDE都是等边三角形（CD＞AB），将△CDE绕着点C顺时针旋转，连接BD、AE．
①如图2，当点E在BA的延长线上时，∠DBA=°；
②如图3，当点A恰好在边CD上时，且点A是CD的中点，∠DBA=°；
③如图4，当点D在BA的延长线上时，求证：AE∥BC．
[拓展应用]
（2）如图5，在等边△ABC中，D是△ABC外一点，连接AD、CD、BD，若∠ADC=30°，AD=3，BD=5，求△BCD的面积．组卷：145引用：1难度：0.3
