2012-2013学年江西省宜春市宜丰中学高三（上）周六数学试卷（1）

一.选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分

• 1．已知M={y|y=x²}，N={y|x²+y²=2}，则M∩N=（　　）

  A．{（1，1），（-1，1）}	B．{1}
  C．[0，1]	D． [ 0 ， 2 ]
  组卷：69引用：30难度：0.9

  解析

• 2．函数y=

  16

  -

  4

  x

  的值域是（　　）

  A．[0，+∞）

  B．[0，4]

  C．[0，4）

  D．（0，4）
  组卷：1339引用：81难度：0.9

  解析

• 3．命题“∀x∈R，x²-2x+3≤0”的否定是（　　）

  A．∀x∈R，x2-2x+3≥0	B．∃x∈R，x2-2x+3＞0
  C．∀x∈R，x2-2x+3≤0	D．∃x∉R，x2-2x+3＞0
  组卷：33引用：17难度：0.9

  解析

• 4．已知函数f（x）=2^x-

  2

  x

  -a的一个零点在区间（1，2）内，则实数a的取值范围是（　　）

  A．（1，3）

  B．（1，2）

  C．（0，3）

  D．（0，2）
  组卷：1295引用：70难度：0.7

  解析

• 5．若奇函数f（x）（x∈R）满足f（2）=1，f（x+2）=f（x）+f（2），则f（5）等于（　　）

  A．0

  B．1

  C． 5 2

  D．4
  组卷：38引用：8难度：0.7

  解析

• 6．设命题p：函数y=sin2x的最小正周期为

  π

  2

  ，命题q：函数y=cosx的图象关于直线x=

  π

  2

  对称，则下列判断正确的是（　　）

  A．p为真

  B．q为真

  C．p∧q为假

  D．p∨q为真
  组卷：386引用：60难度：0.9

  解析

• 7．设如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（　　）
  

  A．9π+42

  B．36π+18

  C． 9 2 π + 12

  D． 9 2 π + 18
  组卷：507引用：53难度：0.9

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三.解答题：共75分

• 20．数列{a_n}的前n项和为S_n，当n≥1时，S_n+1是a_n+1与S_n+1+2的等比中项．
  （Ⅰ）求证：当n≥1时，

  1

  S

  n

  -

  1

  S

  n

  +

  1

  =

  1

  2

  ；
  （Ⅱ）设a₁=-1，求S_n的表达式；
  （Ⅲ）设a₁=-1，且

  {

  n

  （

  pn

  +

  q

  ）

  S

  n

  }

  是等差数列（pq≠0），求证：

  p

  q

  是常数．
  组卷：7引用：1难度：0.3

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• 21．设

  f

  （

  x

  ）

  =

  lnx

  +

  x

  -

  1

  ，证明：
  （Ⅰ）当x＞1时，f（x）＜

  3

  2

  （x-1）；
  （Ⅱ）当1＜x＜3时，

  f

  （

  x

  ）

  ＜

  9

  （

  x

  -

  1

  ）

  x

  +

  5

  ．
  组卷：493引用：5难度：0.1

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