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2022-2023学年重庆市綦江区等地高三（上）月考数学试卷（12月份）

发布：2024/12/19 15:0:2

1．已知集合A={x|0≤2-x≤4}，B={x|3x-x²＞0}，则A∩B=（　　）
A．{x|-2≤x＜0} B．{x|-4≤x＜0} C．{x|0＜x≤2} D．{x|0＜x≤3}
组卷：32引用：1难度：0.7
解析
2．设z=1+2i,则zi+
z
-i=（　　）
A．-1 B．-1-2i C．3-2i D．3-4i
组卷：62引用：1难度：0.9
解析
3．已知2^a=6，则log₂3=（　　）
A．a-1 B．
a
3
C．
a
2
D．a
组卷：129引用：4难度：0.7
解析
4．M（2，2）是抛物线y²=2px（p＞0）上一点，F是抛物线的焦点，则|MF|=（　　）
A．
5
2
B．3 C．
7
2
D．4
组卷：399引用：5难度：0.8
解析
5．已知函数
f
（
x
）
=
1
+
2
sin
（
2
x
+
π
3
）
中，则（　　）
A．f（x）的最大值为2
B．直线
x
=
-
π
12
是f（x）图象的一条对称轴
C．点
（
π
3
，
0
）
是f（x）图象的一个对称中心
D．f（x）在
（
π
12
，
7
π
12
）
上单调递减
组卷：291引用：4难度：0.5
解析
6．如图，圆锥的轴截面SAB是正三角形，O为底面圆的圆心，D为SO的中点，点C在底面圆的圆周上，且△ABC是等腰直角三角形，则直线CD与AS所成角的余弦值为（　　）
A．
7
4
B．
2
3
C．
3
7
14
D．
133
14
组卷：56引用：9难度：0.7
解析
7．已知双曲线C：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1（a＞0，b＞0）上的点到焦点的最小距离为1，且C与直线y=
3
x无交点，则a的取值范围是（　　）
A．[
3
，+∞） B．[1，+∞） C．[1，2] D．[
3
，2]
组卷：45引用：3难度：0.7
解析

21．在几何体ABCDEFGH中，底面ABCD是边长为6的正方形，△EAB，△FBC，△GCD，△HDA均为正三角形，且它们所在的平面都与平面ABCD垂直．P是线段GF上的动点，
FP
=
λ
FG
．
（1）若
λ
=
1
3
，求三棱锥B-EFP的体积；
（2）若平面AEH⊥平面BEP，求λ的值．
组卷：42引用：5难度：0.5
解析
22．已知a＞0，函数f（x）=ae^x-ln（ax+a）．
（1）当a=1时，求f（x）的单调区间；
（2）证明：f（x）≥1．
组卷：68引用：3难度：0.5
解析