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2000年第11届“希望杯”全国数学邀请赛试卷（初二第1试）

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（共10小题，每小题6分，满分60分）

1．
1
1999
-
2000
与
1999
+
2000
的关系是（　　）
A．互为倒数 B．互为相反数 C．互为负倒数 D．相等
组卷：133引用：1难度：0.9
解析
2．已知x≠0，则
x
-
|
x
|
x
2
的值是（　　）
A．0 B．-2 C．0或-2 D．0或2
组卷：43引用：2难度：0.9
解析
3．适合|2a+7|+|2a-1|=8的整数a的值的个数有（　　）
A．5 B．4 C．3 D．2
组卷：2848引用：10难度：0.7
解析
4．如图，四边形ABCD中，AB∥CD，∠D=2∠B，若AD=a,AB=b,则CD的长等于（　　）
A．b-a B．b-
a
2
C．
1
2
（b-a） D．2（b-a）
组卷：73引用：1难度：0.9
解析
5．有四条线段，a=14，b=13，c=9，d=7，用a、c分别作一个梯形的下、上两底，用b、d分别作这个梯形的两腰（作出的全等的梯形算一种），那么这样的梯形（　　）
A．只能作一种 B．可以作两种
C．可以作无数种 D．一种也作不出
组卷：18引用：1难度：0.9
解析
6．当1≤x≤2时，代数式
x
+
2
x
-
1
-
x
-
2
x
-
1
可以化简为（　　）
A．0 B．2 C．2
x
-
1
D．-2
x
-
1
组卷：150引用：1难度：0.9
解析
7．已知
7
=a,
70
=b,则
4
.
9
用a、b表示为（　　）
A．
a
+
b
10
B．
a
-
b
10
C．
b
a
D．
ab
10
组卷：651引用：4难度：0.9
解析
8．互不相等的三个正数a、b、c恰为一个三角形的三条边长，则以下列三数为长度的线段一定能构成三角形的是（　　）
A．
1
a
，
1
b
，
1
c
B．a²，b²，c²
C．
a
，
b
，
c
D．|a-b|，|b-c|，|c-a|
组卷：124引用：2难度：0.7
解析

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二、填空题（共15小题，每小题6分，满分90分）

24．小张以两种形式储蓄了500元，第一种储蓄的年利率为3.7%，第二种储蓄的年利率为2.25%，一年后得到利息为15.6元，那么小张以这两种形式储蓄的钱数分别是
和
．
组卷：85引用：2难度：0.5
解析
25．若a为整数，且分式
（
a
2
-
4
a
+
4
）
（
a
3
-
2
）
a
3
-
6
a
2
+
12
a
-
8
-
（
a
+
1
）
（
a
2
-
a
+
1
）
a
-
2
的值是正整数，则a的值等于

或

．
组卷：79引用：1难度：0.5
解析

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A．只能作一种	B．可以作两种
C．可以作无数种	D．一种也作不出

A． 1 a ， 1 b ， 1 c	B．a²，b²，c²
C． a ， b ， c	D．\|a-b\|，\|b-c\|，\|c-a\|

2000年第11届“希望杯”全国数学邀请赛试卷（初二第1试）

一、选择题（共10小题，每小题6分，满分60分）

1．11999-2000与1999+2000的关系是（ ）

2．已知x≠0，则x-|x|x2的值是（ ）

3．适合|2a+7|+|2a-1|=8的整数a的值的个数有（ ）

4．如图，四边形ABCD中，AB∥CD，∠D=2∠B，若AD=a,AB=b,则CD的长等于（ ）

5．有四条线段，a=14，b=13，c=9，d=7，用a、c分别作一个梯形的下、上两底，用b、d分别作这个梯形的两腰（作出的全等的梯形算一种），那么这样的梯形（ ）

6．当1≤x≤2时，代数式x+2x-1-x-2x-1可以化简为（ ）

7．已知7=a,70=b,则4.9用a、b表示为（ ）

8．互不相等的三个正数a、b、c恰为一个三角形的三条边长，则以下列三数为长度的线段一定能构成三角形的是（ ）

二、填空题（共15小题，每小题6分，满分90分）

24．小张以两种形式储蓄了500元，第一种储蓄的年利率为3.7%，第二种储蓄的年利率为2.25%，一年后得到利息为15.6元，那么小张以这两种形式储蓄的钱数分别是 和 ．

25．若a为整数，且分式（a2-4a+4）（a3-2）a3-6a2+12a-8-（a+1）（a2-a+1）a-2的值是正整数，则a的值等于 或 ．

1．
1
1999
-
2000
与
1999
+
2000
的关系是（　　）

2．已知x≠0，则
x
-
|
x
|
x
2
的值是（　　）

3．适合|2a+7|+|2a-1|=8的整数a的值的个数有（　　）

4．如图，四边形ABCD中，AB∥CD，∠D=2∠B，若AD=a,AB=b,则CD的长等于（　　）

5．有四条线段，a=14，b=13，c=9，d=7，用a、c分别作一个梯形的下、上两底，用b、d分别作这个梯形的两腰（作出的全等的梯形算一种），那么这样的梯形（　　）

6．当1≤x≤2时，代数式
x
+
2
x
-
1
-
x
-
2
x
-
1
可以化简为（　　）

7．已知
7
=a,
70
=b,则
4
.
9
用a、b表示为（　　）

8．互不相等的三个正数a、b、c恰为一个三角形的三条边长，则以下列三数为长度的线段一定能构成三角形的是（　　）

24．小张以两种形式储蓄了500元，第一种储蓄的年利率为3.7%，第二种储蓄的年利率为2.25%，一年后得到利息为15.6元，那么小张以这两种形式储蓄的钱数分别是
和
．

25．若a为整数，且分式
（
a
2
-
4
a
+
4
）
（
a
3
-
2
）
a
3
-
6
a
2
+
12
a
-
8
-
（
a
+
1
）
（
a
2
-
a
+
1
）
a
-
2
的值是正整数，则a的值等于

或

．