2022-2023学年四川省泸州市泸县四中高二（下）开学数学试卷（文科）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

• 1．某校640名毕业生学生，现采用系统抽样方法，抽取32人做问卷调查，将640人按1，2，…，640随机编号，则抽取的32人中，编号落入区间[161，380]的人数为（　　）

  A．10

  B．11

  C．12

  D．13
  组卷：122引用：7难度：0.9

  解析

• 2．不等式

  x

  -

  2

  x

  +

  4

  ＜0的解集为（　　）

  A．{x|-4＜x＜2}

  B．{x|-2＜x＜4}

  C．{x|x＞4或x＜-2}

  D．{x|x＞2或x＜-4}
  组卷：187引用：4难度：0.8

  解析

• 3．已知m＜0＜n,则下列说法中一定正确的是（　　）

  A．m2＞n2

  B． 1 m ＜ 1 n

  C．mn＞m2

  D． - m ＜ n
  组卷：115引用：6难度：0.8

  解析

• 4．命题“所有奇数的立方是奇数”的否定是（　　）

  A．所有奇数的立方不是奇数

  B．不存在一个奇数，它的立方是偶数

  C．存在一个奇数，它的立方是偶数

  D．不存在一个奇数，它的立方是奇数
  组卷：79引用：6难度：0.9

  解析

• 5．某学校举办班级间篮球比赛，甲、乙两班得分情况如茎叶图所示，甲、乙两班得分的中位数分别是x_甲，x_乙，则下列说法正确的是（　　）

  A．x甲＜x乙，甲比乙成绩稳定

  B．x甲＜x乙，乙比甲成绩稳定

  C．x甲＞x乙，甲比乙成绩稳定

  D．x甲＞x乙，乙比甲成绩稳定
  组卷：31引用：2难度：0.7

  解析

• 6．不等式组

  x - y + 6 ≥ 0

  x + y ≥ 0

  x ≤ 3

  表示的平面区域的面积为（　　）

  A．36

  B．36 2

  C．72

  D．72 2
  组卷：232引用：4难度：0.9

  解析

• 7．命题“∃x∈[1，2]，x²+x-a≤0”为假命题，则a的取值范围为（　　）

  A．（-∞，2）

  B．（-∞，6）

  C．（-∞，2]

  D．（-∞，6]
  组卷：336引用：5难度：0.7

  解析

三、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

• 21．如图，在三棱锥P-ABC中，已知△ABC和△PBC均为正三角形，D为BC的中点．
  （1）求证：BC⊥平面PAD；
  （2）若AB=2，

  PA

  =

  3

  ，求三棱锥P-ABC的体积．
  组卷：133引用：3难度：0.7

  解析

• 22．已知动圆M过点F₁（-2，0），且动圆M内切于定圆F₂：（x-2）²+y²=32，记动圆M圆心的轨迹为曲线Γ．
  （1）求曲线Γ的方程；
  （2）若A、B是曲线Γ上两点，点

  P

  （

  0

  ，

  2

  3

  ）

  满足

  P

  F

  2

  +

  PA

  +

  PB

  =

  0

  ，求直线AB的方程．
  组卷：43引用：1难度：0.4

  解析