2023年湖南省湘西州古丈县中考数学一模试卷
发布:2024/4/30 15:22:31
一、选择题(每小题3分,共8小题,共24分)
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1.若二次根式
有意义,则实数x的取值范围是( )x-1组卷:818引用:14难度:0.9 -
2.如图,PA,PB分别与⊙O相切于A,B两点,Q是优弧
上一点,若∠APB=40°,则∠AQB的度数是( )ˆAB组卷:1004引用:8难度:0.7 -
3.如图,某数学兴趣小组将边长为2的正六边形铁丝框ABCDEF变形为以点A为圆心,AB为半径的扇形(忽略铁丝的粗细),则所得扇形AFB(阴影部分)的面积为( )
组卷:136引用:2难度:0.5 -
4.某工程队要铺建一条长2000米的管道,采用新的施工方式,工作效率提高了25%,结果比原计划提前2天完成任务,设这个工程队原计划每天要铺建x米管道,依题意所列方程正确的是( )
组卷:273引用:2难度:0.6 -
5.实数a,b,c满足a-b+c=0,则( )
组卷:6581引用:13难度:0.3 -
6.如图,在平面直角坐标系中,△OAB的边OA在x轴正半轴上,其中∠OAB=90°,AO=AB,点C为斜边OB的中点,反比例函数y=
(k>0,x>0)的图象过点C且交线段AB于点D,连接CD,OD,若S△OCD=kx,则k的值为( )32组卷:1257引用:9难度:0.6
三.解答题(共6小题,共52分)
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19.已知抛物线y=a(x-2)2+c经过点A(-2,0)和
,与x轴交于另一点B,顶点为D.C(0,94)
(1)求抛物线的解析式,并写出D点的坐标;
(2)如图,点E,F分别在线段AB、BD上(E点不与A、B重合),且∠DEF=∠DAB,设AE=x,BF=y,求y与x的函数关系式;
(3)若点P在抛物线上,记,若满足条件的点P的个数有4个,求m的取值范围.S△PBDS△CBD=m组卷:65引用:2难度:0.1 -
20.如图,在平面直角坐标系中,O为原点,已知点Q是射线OC上一点,OQ=18
,点P是x轴正半轴上一点,tan∠POC=1,连接PQ,⊙A经过点O且与QP相切于点P,与边OC相交于另一点D.2
(1)若圆心A在x轴上,求⊙A的半径;
(2)若圆心A在x轴的上方,且圆心A到x轴的距离为2,求⊙A的半径;
(3)在(2)的条件下,若OP<10,点M是经过点O,D,P的抛物线上的一个动点,点F为x轴上的一个动点,若满足tan∠OFM=的点M共有4个,求点F的横坐标的取值范围.12组卷:383引用:3难度:0.1