2023年湖北省孝感市孝南区中考数学三模试卷

一、精心选一选（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题只有一个选项是正确的）

• 1．|-2|的相反数为（　　）

  A．2

  B．-2

  C． 1 2

  D． - 1 2
  组卷：1977引用：22难度：0.7

  解析

• 2．2021年12月9日，“天宫课堂”正式开课，我国航天员在中国空间站首次进行太空授课，本次授课结束时，网络在线观看人数累计超过14600000人次．把“14600000”用科学记数法表示为（　　）

  A．0.146×108

  B．1.46×107

  C．14.6×106

  D．146×105
  组卷：330引用：9难度：0.9

  解析

• 3．如图是由5个相同的正方体搭成的几何体，这个几何体的俯视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1332引用：31难度：0.8

  解析

• 4．下列运算中，正确的是（　　）

  A．a2•a5=a10	B．（a-b）2=a2-b2
  C．（-3a3）2=6a6	D．-3a2b+2a2b=-a2b
  组卷：1311引用：30难度：0.5

  解析

• 5．某班准备从甲、乙、丙、丁四名同学中选一名最优秀的参加禁毒知识比赛，下表记录了四人3次选拔测试的相关数据：
  

  	甲	乙	丙	丁
  平均分	95	93	95	94
  方差	3.2	3.2	4.8	5.2

  根据表中数据，应该选择（　　）

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  组卷：454引用：8难度：0.7

  解析

• 6．如图，将直角三角板放置在矩形纸片上，若∠1=48°，则∠2的度数为（　　）

  A．42°

  B．48°

  C．52°

  D．60°
  组卷：619引用：10难度：0.6

  解析

• 7．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠B=90°，∠BCD=120°，AB=2，CD=1，则AD的长为（　　）

  A．2 3 -2

  B．3- 3

  C．4- 3

  D．2
  组卷：3714引用：20难度：0.6

  解析

• 8．已知二次函数y=ax²+bx+c（a,b,c为常数，a≠0）的部分图象如图所示，对称轴为直线x=1，且与x轴的一个交点在点（-1，0）和（0，0）之间．下列四个结论：①abc＜0；②若点C（-3，y₁），

  D

  （

  26

  ，

  y

  2

  ）

  在此抛物线上，则y₁＞y₂；③2a+b+c＜0；④对于任意实数m,总有a+b≥m（am+b）．其中正确的结论的个数是（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：86引用：1难度：0.5

  解析

三、用心做一做（本大题共8小题，共72分）

• 23．【模型建立】：（1）如图1，在等边△ABC中，点D、E分别在BC、AC边上，∠ADE=60°，求证：AB•CE=BD•DC；
  【模型应用】：（2）如图2，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠B=60°，AD⊥BC于点D，点E在AC边上，AE=AD，点F在DC边上，∠EFD=60°，则

  CF

  DF

  的值为

  ；
  【模型拓展】：（3）如图3，在钝角△ABC中，∠ABC=60°，点D、E分别在BC、AC边上，∠DAE=∠ADE=60°，若AB=5，CE=6，求DC的长．
  
  组卷：212引用：2难度：0.3

  解析

• 24．如图，抛物线y=mx²+（m²+3）x-（6m+9）与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，已知B（3，0）．
  （1）请直接写出：m=

  ；抛物线的解析式

  ；直线BC的解析式

  ；tan∠OCA=

  ；
  （2）如图1，点P是抛物线上位于直线BC上方的一点，过点P作BC的垂线垂足为点G，求线段PG的最大值；
  （3）如图2，Q为抛物线上一点，若∠ACQ=45°，请求出点Q的坐标．
  
  组卷：117引用：1难度：0.3

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