2023年宁夏银川三中中考数学模拟试卷（4月份）

一．选择题（共8小题，共24分）

• 1．下列说法错误的是（　　）

  A．平行四边形的对角线互相平分

  B．矩形的对角线相等

  C．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半

  D．对角线互相垂直的四边形是菱形
  组卷：459引用：8难度：0.7

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• 2．已知方程x²-5x+2=0的两个解分别为x₁，x₂，则x₁+x₂-x₁•x₂的值为（　　）

  A．3

  B．-3

  C．7

  D．-7
  组卷：323引用：88难度：0.9

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• 3．一只昆虫在如图所示的树枝上寻觅食物，假定昆虫在每个岔路口都会随机选择一条路径，则它获取食物的概率是（　　）

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 2 5

  D． 2 3
  组卷：130引用：3难度：0.7

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• 4．如图是某商场营业大厅自动扶梯的示意图．自动扶梯AB的倾斜角为37°，大厅两层之间的距离BC为3米，则自动扶梯AB的长约为（　　）（sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75）

  A．5米

  B．4.5米

  C．4米

  D．3.75米
  组卷：156引用：2难度：0.7

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• 5．关于x的二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论正确的是（　　）

  A．顶点坐标为（2，1）	B．对称轴为x= 3 2
  C．a+b+c=0	D．x＜3时，y＞0
  组卷：230引用：2难度：0.7

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• 6．如图，将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B，C均落在格点上，用一个圆面去覆盖△ABC，能够完全覆盖这个三角形的最小圆面的半径是（　　）

  A．4

  B． 10

  C． 5

  D． 2 5
  组卷：341引用：5难度：0.7

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• 7．如图是用杠杆撬石头的示意图，C是支点，当用力压杠杆的A端时，杠杆绕C点转动，另一端B向上翘起，石头就被撬动．现有一块石头，要使其滚动，杠杆的B端必须向上翘起10cm,已知杠杆的动力臂AC与阻力臂BC之比为5：1，则要使这块石头滚动，至少要将杠杆的A端向下压（　　）

  A．100cm

  B．60cm

  C．50cm

  D．10cm
  组卷：470引用：13难度：0.9

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• 8．设函数y=

  k

  x

  （k≠0，x＞0）的图象如图所示，若z=

  1

  y

  ，则z关于x的函数图象可能为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：4436引用：18难度：0.9

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三、解答题（共10题，共72分）​

• 25．为了防止蚊虫污染饭菜，小丽用细竹篾编了一个罩子保护饭菜（如图①）．将罩子开口朝下放在水平桌面上，其截面为抛物线形．小丽测得罩子的跨度为80厘米，高度为32厘米，小丽以罩子左边缘为原点、水平线为x轴建立平面直角坐标系（如图②）．
  （1）求罩子上最高的点的坐标；
  （2）求抛物线的函数表达式；
  （3）小丽的妈妈想购买一批直径为24厘米，高度为2.5厘米的盘子，要使罩子紧贴水平桌面，罩子内一排能放下3个这样的盘子吗？请说明理由．
  组卷：188引用：2难度：0.5

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• 26．正方形ABCD中，点O是对角线DB的中点，点P是DB所在直线上的一个动点，PE⊥BC于E，PF⊥DC于F．
  （1）当点P与点O重合时（如图①），猜测AP与EF的数量及位置关系，并证明你的结论；
  （2）当点P在线段DB上（不与点D、O、B重合）时（如图②），探究（1）中的结论是否成立？若成立，写出证明过程；若不成立，请说明理由；
  （3）当点P在DB的长延长线上时，请将图③补充完整，并判断（1）中的结论是否成立？若成立，直接写出结论；若不成立，请写出相应的结论．
  
  组卷：3762引用：22难度：0.1

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