2023年广东省东莞市新世纪英才学校中考数学二模试卷

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求．

• 1．-2023的相反数是（　　）

  A． - 1 2023

  B．-2023

  C． 1 2023

  D．2023
  组卷：3623引用：387难度：0.9

  解析

• 2．2008年5月，汶川大地震，土耳其向我国捐赠人民币约1400万元．2023年2月，土耳其工地震，我国首批援助土耳其人民币4000万元，可谓是“滴水之恩，当涌泉相报”！请将“4000万”用科学记数法表示为（　　）

  A．4×103

  B．4×105

  C．4×106

  D．4×107
  组卷：47引用：5难度：0.7

  解析

• 3．下面四个立体图形中，主视图是三角形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：114引用：34难度：0.9

  解析

• 4．下列与

  2

  是同类二次根式的是（　　）

  A． 4

  B． 1 2

  C． 0 . 2

  D． 12
  组卷：59引用：2难度：0.8

  解析

• 5．为庆祝中国共产主义青年团成立100周年，某校团委组织“青春无悔，展示风采”主题演讲活动，如表是八年一班的得分情况：
  

  评委1	评委2	评委3	评委4	评委5
  10	9.8	9.6	9.9	9.7

  数据10，9.8，9.6，9.9，9.7的中位数是（　　）

  A．9.9

  B．9.8

  C．9.7

  D．9.6
  组卷：143引用：6难度：0.8

  解析

• 6．如图，A、B、C、D为一个正多边形的顶点，O为正多边形的中心．若∠ADB=20°，则这个正多边形的边数为（　　）

  A．7

  B．8

  C．9

  D．10
  组卷：2164引用：13难度：0.5

  解析

• 7．下列运算正确的是（　　）

  A．a2+a3=a5	B．a2•a3=a6
  C．a8÷a4=a2	D．（-ab2）2=a2b4
  组卷：156引用：7难度：0.7

  解析

五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分．

• 22．古希腊数学家毕达哥拉斯认为：“一切平面图形中最美的是圆”．小明决定研究一下圆，如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上的一点，延长AB至点D，连接AC、BC、CD，且∠CAB=∠BCD，过点C作CE⊥AD于点E．
  （1）求证：CD是⊙O的切线；
  （2）若OB=BD，求证：点E是OB的中点；
  （3）在（2）的条件下，若点F是⊙O上一点（不与A、B、C重合），求

  EF

  DF

  的值．
  组卷：686引用：7难度：0.1

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• 23．在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+4与x轴交于点B（2，0）和点C（-1，0），D为第一象限的抛物线上一点．
  
  （1）求抛物线的函数表达式；
  （2）求△ADB面积的最大值；
  （3）过点D作DE⊥AB，垂足为点E，求线段DE长的取值范围；
  （4）若点F为（0，2），G分别为线段AB上一点，且四边形AFGD是平行四边形，直接写出D的坐标．
  组卷：333引用：3难度：0.3

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