人教五四新版九年级（上）中考题同步试卷：32.2 用列举法求概率（18）

一、填空题（共3小题）

• 1．从1，2，3这三个数字中任意取出两个不同的数字，则取出的两个数字都是奇数的概率是

  ．
  组卷：466引用：61难度：0.9

  解析

• 2．在一个不透明的口袋中，有3个完全相同的小球，他们的标号分别是2，3，4，从袋中随机地摸取一个小球然后放回，再随机的摸取一个小球，则两次摸取的小球标号之和为5的概率是

   

  ．
  组卷：443引用：65难度：0.5

  解析

• 3．已知a、b可以取-2、-1、1、2中任意一个值（a≠b），则直线y=ax+b的图象不经过第四象限的概率是

  ．
  组卷：1901引用：71难度：0.7

  解析

二、解答题（共27小题）

• 4．为了决定谁将获得仅有的一张科普报告入场券，甲和乙设计了如下的摸球游戏：在不透明口袋中放入编号分别为1、2、3的三个红球及编号为4的一个白球，四个小球除了颜色和编号不同外，其它没有任何区别，摸球之前将袋内的小球搅匀，甲先摸两次，每次摸出一个球（第一次摸后不放回）把甲摸出的两个球放回口袋后，乙再摸，乙只摸一次且摸出一个球，如果甲摸出的两个球都是红色，甲得1分，否则，甲得0分，如果乙摸出的球是白色，乙得1分，否则乙得0分，得分高的获得入场券，如果得分相同，游戏重来．
  （1）运用列表或画树状图求甲得1分的概率；
  （2）请你用所学的知识说明这个游戏是否公平？
  组卷：383引用：65难度：0.5

  解析

• 5．甲、乙两人在玩转盘游戏时，把两个可以自由转动的转盘A、B分成4等份、3等份的扇形区域，并在每一小区域内标上数字（如图所示），指针的位置固定．游戏规则：同时转动两个转盘，当转盘停止后，若指针所指两个区域的数字之和为3的倍数，甲胜；若指针所指两个区域的数字之和为4的倍数时，乙胜．如果指针落在分割线上，则需要重新转动转盘．
  （1）试用列表或画树形图的方法，求甲获胜的概率；
  （2）请问这个游戏规则对甲、乙双方公平吗？试说明理由．
  组卷：766引用：71难度：0.5

  解析

• 6．现有两组相同的扑克牌，每组两张，两张牌的牌面数字分别是2和3，从每组牌中各随机摸出一张牌，称为一次试验．
  （1）小红与小明用一次试验做游戏，如果摸到的牌面数字相同小红获胜，否则小明获胜，请用列表法或画树状图的方法说明这个游戏是否公平？
  （2）小丽认为：“在一次试验中，两张牌的牌面数字和可能为4、5、6三种情况，所以出现‘和为4’的概率是

  1

  3

  ”，她的这种看法是否正确？说明理由．
  组卷：354引用：56难度：0.7

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• 7．小颖和小丽做“摸球”游戏：在一个不透明的袋子中装有编号为1-4的四个球（除编号外都相同），从中随机摸出一个球，记下数字后放回，再从中摸出一个球，记下数字．若两次数字之和大于5，则小颖胜，否则小丽胜，这个游戏对双方公平吗？请说明理由．
  组卷：1052引用：69难度：0.7

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• 8．在一只不透明的袋中，装着标有数字3，4，5，7的质地、大小均相同的小球，小明和小东同时从袋中随机各摸出1个球，并计算这两个球上的数字之和，当和小于9时小明获胜，反之小东获胜．
  （1）请用树状图或列表的方法，求小明获胜的概率；
  （2）这个游戏公平吗？请说明理由．
  组卷：1135引用：64难度：0.5

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• 9．甲乙两人玩一种游戏：三张大小、质地都相同的卡片上分别标有数字1，2，3，现将标有数字的一面朝下，洗匀后甲从中任意抽取一张，记下数字后放回；又将卡片洗匀，乙也从中任意抽取一张，计算甲乙两人抽得的两个数字之积，如果积为奇数则甲胜，若积为偶数则乙胜．
  （1）用列表或画树状图等方法，列出甲乙两人抽得的数字之积所有可能出现的情况；
  （2）请判断该游戏对甲乙双方是否公平？并说明理由．
  组卷：805引用：59难度：0.5

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• 10．现有一个六面分别标有数字1，2，3，4，5，6且质地均匀的正方形骰子，另有三张正面分别标有数字1，2，3的卡片（卡片除数字外，其他都相同），先由小明投骰子一次，记下骰子向上一画出现的数字，然后由小王从三张背面朝上放置在桌面上的卡片中随机抽取一张，记下卡片上的数字．
  （1）请用列表或画树形图（树状图）的方法，求出骰子向上一画出现的数字与卡片上的数字之积为6的概率；
  （2）小明和小王做游戏，约定游戏规则如下：若骰子向上一画出现的数字与卡片上的数字之积大于7，则小明赢；若骰子向上一画出现的数字与卡片上的数字之积小于7，则小王赢，问小明和小王谁赢的可能性更大？请说明理由．
  组卷：886引用：60难度：0.5

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二、解答题（共27小题）

• 29．一只不透明的箱子里共有3个球，其中2个白球，1个红球，它们除颜色外均相同．
  （1）从箱子中随机摸出一个球是白球的概率是多少？
  （2）从箱子中随机摸出一个球，记录下颜色后不将它放回箱子，搅匀后再摸出一个球，求两次摸出的球都是白球的概率，并画出树状图．
  组卷：2771引用：81难度：0.5

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• 30．“五一”假期，黔西南州某公司组织部分员工分别到甲、乙、丙、丁四地考查，公司按定额购买了前往各地的车票，如图所示是用来制作完整的车票种类和相应数量的条形统计图，根据统计图回答下列问题：
  （1）若去丁地的车票占全部车票的10%，请求出去丁地的车票数量，并补全统计图（如图所示）．
  （2）若公司采用随机抽取的方式发车票，小胡先从所有的车票中随机抽取一张（所有车票的形状、大小、质地完全相同、均匀），那么员工小胡抽到去甲地的车票的概率是多少？
  （3）若有一张车票，小王和小李都想去，决定采取摸球的方式确定，具体规则：“每人从不透明袋子中摸出分别标有1、2、3、4的四个球中摸出一球（球除数字不同外完全相同），并放回让另一人摸，若小王摸得的数字比小李的小，车票给小王，否则给小李．”试用列表法或画树状图的方法分析这个规则对双方是否公平？
  组卷：2261引用：67难度：0.3

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