2023年陕西省咸阳市三原县中考数学二模试卷

一、选择题（共7小题，每小题3分，计21分.每小题只有一个选项是符合题意的）

• 1．在0、

  1

  3

  、-1、

  6

  这四个数中，最小的数是（　　）

  A．0

  B． 1 3

  C．-1

  D． 6
  组卷：38引用：4难度：0.8

  解析

• 2．计算机层析成像（CT）技术的工作原理与几何体的切截相似，只不过这里的“截”不是真正的截，“几何体”是病人的患病器官，“刀”是射线．如图，用一个平行于圆锥底面的平面截圆锥，截面的形状是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：470引用：10难度：0.8

  解析

• 3．我国古代数学家祖冲之推算出π的近似值为

  355

  113

  ，它与π的误差小于0.0000003．将0.0000003用科学记数法可以表示为（　　）

  A．3×10-7

  B．0.3×10-6

  C．3×10-6

  D．3×107
  组卷：1509引用：28难度：0.7

  解析

• 4．如图是小颖0到12时的心跳速度变化图，在这一时段内心跳速度最快的时刻约为（　　）
  

  A．3时

  B．6时

  C．9时

  D．12时
  组卷：266引用：9难度：0.8

  解析

• 5．如图，菱形ABCD的对角线交于原点O，若点B的坐标为（4，m），点D的坐标为（n,2），则m+n的值为（　　）

  A．2

  B．-2

  C．6

  D．-6
  组卷：1782引用：15难度：0.8

  解析

• 6．如图，在半径为5的⊙O中，AB是直径，AC是弦，D是

  ˆ

  AC

  的中点，AC与BD交于点E．若

  BE

  DE

  =

  1

  2

  ，则AC的长为（　　）

  A． 4 2

  B． 4 3

  C． 4 5

  D． 4 6
  组卷：780引用：7难度：0.5

  解析

• 7．已知抛物线y=ax²+bx+c与x轴的公共点是（-4，0），（2，0），将该抛物线向右平移3个单位长度与y轴的交点坐标为（0，-5），则a+b+c的值为（　　）

  A．5

  B．-5

  C．4

  D．-9
  组卷：164引用：1难度：0.6

  解析

二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）

• 8．计算：（

  7

  -1）（

  7

  +1）=

  ．
  组卷：160引用：2难度：0.9

  解析

三、解答题（共13小题，计84分.解答应写出过程）

• 24．如图，已知抛物线y=-

  3

  4

  x²+bx+c与x轴交于点A（-4，0）、B（1，0），与y轴交于点C，抛物线的对称轴为直线l,点P是直线l左侧抛物线上一点且点P在x轴上方．
  （1）求抛物线的函数表达式；
  （2）过点P作x轴的平行线交抛物线于另一点D，过点P作y轴的平行线交AC于点H，求PD+PH的最大值及此时点P的坐标．
  组卷：209引用：2难度：0.6

  解析

• 25．【问题初探】：（1）如图①，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，连接DE，DE∥BC，AD=2DB．若DE=4，则BC的长为

  ；
  【问题深入】：（2）如图②，在扇形OAB中，点C是

  ˆ

  AB

  上一动点，连接AC，BC，∠AOB=120°，OA=2，求四边形OACB的面积的最大值；
  【拓展应用】：（3）为进一步促进西安市文化和旅游高质量发展，推动全市文明旅游创建工作，结合2023年陕西省文明旅游示范单位申报工作，一并开展2023年西安市文明旅游示范单位评选工作．某地为参加评选积极改善环境，拟建一个四边形休闲广场ABCD，其大致示意图如图③所示，其中AD∥BC，BC=120米．点E处设立一个自动售货机，点E是BC的中点，连接AE，BD，AE与BD交于点M，连接CM，沿CM修建一条石子小路（宽度不计），将△MBE和△MDA进行绿化．根据设计要求，

  BM

  =

  2

  DM

  ，

  tan

  ∠

  CME

  =

  3

  4

  ．为倡导绿色新风尚，现要使绿化的面积尽可能的大，请问△MBE和△MDA的面积之和是否存在最大值？若存在，请求出△MBE和△MDA面积之和的最大值；若不存在，请说明理由．
  
  组卷：371引用：3难度：0.2

  解析