2018-2019学年黑龙江省大庆市铁人中学高二（下）开学数学试卷（文科）（3月份）

一、选择题（每小题只有一个选项正确，每小题5分，共60分）

• 1．已知条件p：

  3

  +

  x

  x

  -

  1

  ＞

  0

  ，条件q：x²-5x+6＜0，则￢q是￢p的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：197引用：2难度：0.9

  解析

• 2．命题“存在实数x,x²+1＜2x”的否定为（　　）

  A．存在实数x,x2+1≥2x

  B．对所有的实数x,x2+1＜2x

  C．不存在实数x,x2+1≥2x

  D．对所有的实数x,x2+1≥2x
  组卷：101引用：1难度：0.8

  解析

• 3．从三个红球、两个白球中随机取出两个球，则取出的两个球不全是红球的概率是（　　）

  A． 1 10

  B． 3 10

  C． 7 10

  D． 3 5
  组卷：240引用：9难度：0.9

  解析

• 4．阅读程序框图，运行相应的程序，则输出i的值为（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  组卷：292引用：91难度：0.9

  解析

• 5．用秦九韶算法计算多项式f（x）=2x⁶+5x⁵+6x⁴+23x³-8x²+10x-3，当x=2时，V₃的值为（　　）

  A．9

  B．24

  C．71

  D．134
  组卷：407引用：2难度：0.9

  解析

• 6．已知一个k进制的数123与十进制的数38相等，那么k=（　　）

  A．7或5

  B．-7

  C．5

  D．都不对
  组卷：291引用：1难度：0.7

  解析

• 7．设双曲线

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =1（0＜a＜b）的半焦距为c,直线l过（a,0）（0，b）两点，已知原点到直线l的距离为

  3

  4

  c

  ，则双曲线的离心率为（　　）

  A．2

  B． 3

  C． 2

  D． 2 3 3
  组卷：3721引用：24难度：0.7

  解析

三、解答题（共6小题，共70分）

• 21．假设关于某设备的使用年限x（年）和所支出的年平均维修费用y（万元）（即维修费用之和除以使用年限），有如下的统计资料：
  

  使用年限x	2	3	4	5	6
  维修费用y	2.2	3.8	5.5	6.5	7.0

  （1）求回归方程．
  （2）估计使用年限为10年时所支出的年平均维修费用是多少？
  参考公式：

  ̂

  b

  =

  n

  ∑

  i

  =

  1

  x

  i

  y

  i

  -

  n

  x

  y

  n

  ∑

  i

  =

  1

  x

  i

  2

  -

  n

  x

  2

  ；

  ̂

  a

  =

  y

  -

  ̂

  b

  x

  ．
  组卷：115引用：3难度：0.7

  解析

• 22．如图中心在原点，焦点在x轴上的椭圆，离心率

  e

  =

  2

  2

  ，且经过抛物线x²=4y的焦点．
  （I）求椭圆的标准方程；
  （Ⅱ）若过点B（2，0）的直线l（斜率不等于零）与椭圆交于不同的两点E、F（E在B、F之间），试求△OBE与△OBF面积之比的取值范围．
  组卷：20引用：3难度：0.1

  解析