2019-2020学年四川省成都七中嘉祥外国语学校九年级（上）第九周周考数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

• 1．下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：177引用：8难度：0.9

  解析

• 2．抛物线y=3（x-1）²-1的顶点坐标是（　　）

  A．（1，1）

  B．（-1，1）

  C．（-1，-1）

  D．（1，-1）
  组卷：276引用：6难度：0.6

  解析

• 3．函数y=

  2

  x

  4

  -

  x

  中自变量x的取值范围是（　　）

  A．x≠-4

  B．x≠4

  C．x≤-4

  D．x≤4
  组卷：1779引用：17难度：0.9

  解析

• 4．已知点A（x₁，3），B（x₂，6）都在反比例函数y=-

  3

  x

  的图象上，则下列关系式一定正确的是（　　）

  A．x1＜x2＜0

  B．x1＜0＜x2

  C．x2＜x1＜0

  D．x2＜0＜x1
  组卷：1703引用：18难度：0.9

  解析

• 5．如表是某公司员工月收入的资料．
  

  月收入/元	45000	18000	10000	5500	5000	3400	3300	1000
  人数	1	1	1	3	6	1	11	1

  能够反映该公司全体员工月收入水平的统计量是（　　）

  A．平均数和众数	B．平均数和中位数
  C．中位数和众数	D．平均数和方差
  组卷：949引用：12难度：0.7

  解析

• 6．已知点A的坐标是（2，1），以坐标原点O为位似中心，像与原图形的位似比为2，则点A′的坐标为（　　）

  A．（ 1 ， 1 2 ）	B．（4，2）
  C．（1， 1 2 ）或（-1， - 1 2 ）	D．（4，2）或（-4，-2）
  组卷：520引用：9难度：0.9

  解析

• 7．如图，点E、F、G、H分别是四边形ABCD边AB、BC、CD、DA的中点．则下列说法：
  ①若AC=BD，则四边形EFGH为矩形；
  ②若AC⊥BD，则四边形EFGH为菱形；
  ③若四边形EFGH是平行四边形，则AC与BD互相平分；
  ④若四边形EFGH是正方形，则AC与BD互相垂直且相等．
  其中正确的个数是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：3416引用：43难度：0.7

  解析

• 8．已知抛物线y=x²+2x+k+1与x轴有两个不同的交点，则一次函数y=kx-k与反比例函数y=

  k

  x

  在同一坐标系内的大致图象是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1763引用：10难度：0.5

  解析

• 9．如图，一块矩形木板ABCD斜靠在墙边（OC⊥OB，点A，B，C，D，O在同一平面内），已知AB=a,AD=b,∠BCO=x,则点A到OC的距离等于（　　）

  A．asinx+bsinx	B．acosx+bcosx
  C．asinx+bcosx	D．acosx+bsinx
  组卷：6209引用：31难度：0.6

  解析

二、填空题（20分）

• 27．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，已知AC=2

  5

  ，AB=5．
  （1）求BD的长；
  （2）点E为直线AD上的一个动点，连接CE，将线段EC绕点C顺时针旋转∠BCD的角度后得到对应的线段CF（即∠ECF=∠BCD），EF交CD于点P．
  ①当E为AD的中点时，求EF的长；
  ②连接AF、DF，当DF的长度最小时，求△ACF的面积．
  
  组卷：1159引用：3难度：0.2

  解析

• 28．在平面直角坐标系中，二次函数y=ax²+bx+2的图象与x轴交于A（-3，0），B（1，0）两点，与y轴交于点C．
  （1）如图1，求这个二次函数的关系解析式；
  （2）如图2，点Q是抛物线上一动点，过点Q作QE垂直于x轴，垂足为E．是否存在点Q，使以点B、Q、E为顶点的三角形与△AOC相似？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，说明理由；
  （3）如图3，抛物线上是否存在的点Q，使∠QCA+∠OCB=45°，若存在，求出Q点的坐标；若不存在，说明理由．
  
  组卷：218引用：1难度：0.1

  解析