2023年山东省济南市历城区三校中考数学第二次联考试卷

一、选择题

• 1．实数-5的绝对值是（　　）

  A． 5

  B．5

  C．0

  D．±5
  组卷：250引用：3难度：0.8

  解析

• 2．两个完全相同的长方体，按如图方式摆放，其主视图为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：244引用：3难度：0.9

  解析

• 3．据旅游研究院最新数据显示，今年中秋节国庆节假期，全国实现旅游收入210500000000元，将旅游收入210500000000元用科学记数法表示为（　　）

  A．2.105×1011元	B．2.105×1012元
  C．2.105×1010元	D．2.105×108元
  组卷：511引用：12难度：0.9

  解析

• 4．如图，直线a∥b,点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1=55°，那么∠2的度数是（　　）

  A．25°

  B．35°

  C．45°

  D．55°
  组卷：614引用：6难度：0.9

  解析

• 5．下列运算结果正确的是（　　）

  A．2a+3a=5a	B．（-ab2）3=-a3
  C．a3•a3=a9	D．（a+2b）2=a2+4b2
  组卷：74引用：1难度：0.7

  解析

• 6．下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：125引用：5难度：0.9

  解析

• 7．化简

  a

  2

  a

  -

  b

  -

  b

  2

  a

  -

  b

  的结果为（　　）

  A．a-b

  B．a+b

  C． a + b a - b

  D． a - b a + b
  组卷：2552引用：14难度：0.8

  解析

• 8．已知函数y=kx+b的图象如图所示，则函数y=-bx+k的图象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：2043引用：11难度：0.6

  解析

三、解答题

• 25．【问题发现】
  （1）如图1所示，△ABC和△ADE均为正三角形，B、D、E三点共线．猜想线段BD、CE之间的数量关系为

  ；∠BEC=

  °；
  【类比探究】
  （2）如图2所示，△ABC和△ADE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠AED=90°，AC=BC，AE=DE，B、D、E三点共线，线段BE、AC交于点F．此时，线段BD、CE之间的数量关系是什么？请写出证明过程并求出∠BEC的度数；
  【拓展延伸】
  （3）如图3所示，在△ABC中，∠BAC=90°，∠B=30°，BC=8，DE为△ABC的中位线，将△ADE绕点A顺时针方向旋转，当DE所在直线经过点B时，请直接写出CE的长．
  
  组卷：2763引用：15难度：0.1

  解析

• 26．已知，抛物线y=ax²+bx+c经过A（-1，0）、B（3，0）、C（0，3）三点，点P是抛物线上一点．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）当点P位于第四象限时，连接AC，BC，PC，若∠PCB=∠ACO，求直线PC的解析式；
  （3）如图2，当点P位于第二象限时，过P点作直线AP，BP分别交y轴于E，F两点，请问

  CE

  CF

  的值是否为定值？若是，请求出此定值；若不是，请说明理由．
  组卷：5513引用：8难度：0.3

  解析