2023年西藏拉萨市高考数学一模试卷（理科）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

• 1．已知集合A={x|y=lnx}，B={x|x＞-2}，则A∩B=（　　）

  A．[-2，+∞）

  B．[-2，0）

  C．（-2，0]

  D．（0，+∞）
  组卷：24引用：3难度：0.7

  解析

• 2．已知复数z₁=1+2i,z₂=z₁i,则z₁+z₂=（　　）

  A．1+3i

  B．-1+3i

  C．3-i

  D．3-2i
  组卷：41引用：2难度：0.9

  解析

• 3．已知点F是抛物线C：y²=8x的焦点，A是抛物线C上的一点，若

  B

  （

  0

  ，

  2

  3

  ）

  ，|BF|=|AF|，则点A的纵坐标为（　　）

  A．±2

  B． ± 2 3

  C．±4

  D． ± 3 3
  组卷：28引用：2难度：0.7

  解析

• 4．在△ABC中，D为AC边的中点，若点M满足

  BM

  =

  2

  MD

  ，则

  AM

  =（　　）

  A． 2 3 AB + 2 3 AC

  B． 2 3 AB + 1 3 AC

  C． 1 3 AB + 2 3 AC

  D． 1 3 AB + 1 3 AC
  组卷：63引用：2难度：0.7

  解析

• 5．在统计学中，同比增长率一般是指和上年同期相比较的增长率．如图为我国2021年2月至12月及2022年3月至12月的原油产量同比增长率，则下列叙述正确的是（　　）
  

  A．2022年8月的原油产量低于2021年8月的原油产量

  B．2021年9月至2021年12月的原油产量呈逐月下降趋势

  C．2022年3月至2022年11月，原油产量同比增长率最高的月份是6月

  D．2022年3月至2022年11月的原油产量同比增长率的平均数不超过2.5%
  组卷：56引用：3难度：0.7

  解析

• 6．位于徐州园博园中心位置的国际馆（一云落雨），使用现代科技雾化“造云”，打造温室客厅，如图，这个国际馆中3个展馆的顶部均采用正四棱锥这种经典几何形式，表达了理性主义与浪漫主义的对立与统一．其中最大的是3号展馆，其顶部所对应的正四棱锥底面边长为19.2m,高为9m,则该正四棱锥的侧面面积与底面面积之比约为（参考数据：

  173

  .

  16

  ≈

  13

  .

  16

  ）（　　）

  A．2

  B．1.71

  C．1.37

  D．1
  组卷：80引用：2难度：0.8

  解析

• 7．已知

  α

  ∈

  （

  0

  ，

  π

  2

  ）

  ，且

  cosα

  =

  2

  3

  ，则tan2α=（　　）

  A． 3 5

  B． - 3 5

  C． 4 5

  D． - 4 5
  组卷：150引用：2难度：0.8

  解析

（二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题计分．[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为

  x = t + 1

  y = t

  （t为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为sinθ-2cosθ=0．
  （1）求曲线C的普通方程与直线l的直角坐标方程；
  （2）设P，Q分别为曲线C和直线l上的任意一点，求|PQ|的最小值．
  组卷：104引用：2难度：0.6

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知函数f（x）=|2x-1|+|2x-3|，g（x）=-|x|+3．
  （1）请在图中画出y=f（x）和y=g（x）的图象；
  （2）证明：

  f

  （

  x

  ）

  ≥

  g

  （

  x

  +

  1

  2

  ）

  ．
  组卷：21引用：2难度：0.7

  解析