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2022-2023学年河北省邯郸市邯山区扬帆中学九年级（上）期中数学试卷

发布：2024/9/26 14:0:2

一、选择题（本大题共15个小题，共40分。1～10小题各3分，11-15小题各2分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．下列事件是必然事件的是（　　）

A．任意一个五边形的外角和为540°

B．抛掷一枚均匀的硬币100次，正面朝上的次数为50次

C．13个人参加一个集会，他们中至少有两个人的出生月份是相同的

D．太阳从西方升起

组卷：1467引用：14难度：0.5

解析

2．已知反比例函数y=
6
x
，则下列描述不正确的是（　　）
A．图象位于第一，第三象限
B．图象必经过点（4，
3
2
）
C．图象不可能与坐标轴相交
D．y随x的增大而减小
组卷：1189引用：7难度：0.5
解析
3．下列等式中，x,y这两个量成反比例关系的是（　　）
A．x+y=15 B．y=7x C．x：2=y：3 D．x：2=3：y
组卷：513引用：6难度：0.6
解析
4．下列叙述正确的是（　　）
A．平分弦的直径垂直于弦
B．三点确定一个圆
C．相等的圆心角所对的弧相等
D．经过圆心的每一条直线都是圆的对称轴
组卷：273引用：4难度：0.7
解析
5．点（-5，y₁），（-3，y₂），（3，y₃）都在反比例函数y=
k
x
（k＞0）的图象上，则（　　）
A．y₁＞y₂＞y₃ B．y₃＞y₁＞y₂ C．y₂＞y₁＞y₃ D．y₁＞y₃＞y₂
组卷：1350引用：11难度：0.8
解析
6．下列说法正确的是（　　）
①试验条件不会影响某事件出现的频率；
②在相同的条件下试验次数越多，就越有可能得到较精确的估计值，但各人所得的值不一定相同；
③如果一枚骰子的质量分布均匀，那么抛掷后每个点数出现的机会均等；
④抛掷两枚质量分布均匀的相同的硬币，出现“两个正面”、“两个反面”、“一正一反”的机会相同．
A．①② B．②③ C．③④ D．①③
组卷：527引用：15难度：0.9
解析
7．如图，直线y=kx（k＞0）与双曲线y=
2
x
交于A，B两点，若A，B两点的坐标分别为A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），则x₁y₂+x₂y₁的值为（　　）
A．-8 B．4 C．-4 D．0
组卷：1676引用：46难度：0.9
解析

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三、解答题（本大题有5个小题，共49分）

22．为了预防疾病，某单位对办公室采用药熏消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成为正比例，药物燃烧后，y与x成反比例（如图），现测得药物8分钟燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量6毫克，请根据题中所提供的信息，解答下列问题：
（1）药物燃烧时，y关于x的函数关系式为
，自变量x的取值范围为
；药物燃烧后，y关于x的函数关系式为
．
（2）研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克时员工方可进办公室，那么从消毒开始，至少需要经过
分钟后，员工才能回到办公室；
（3）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间不低于10分钟时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？为什么？
组卷：3139引用：44难度：0.5
解析
23．如图，已知AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，点E在⊙O外．
（1）当∠EAC=∠D=60°．
①∠ABC=
度；
②求证：AE是⊙O的切线；
③当BC=4时，求劣弧AC的长．
（2）若AB=8，H是AD的中点，点D是一动点，当点D从点A按逆时针方向移动第一次到达点B时，请直接写出点H移动的长度．
组卷：10引用：2难度：0.3
解析