2022-2023学年安徽省亳州市蒙城县九年级（上）第二次月考数学试卷

一、单选题

• 1．在如图所示的网格中，以点O为位似中心，四边形ABCD的位似图形是（　　）

  A．四边形NPMQ

  B．四边形NPMR

  C．四边形NHMQ

  D．四边形NHMR
  组卷：3095引用：47难度：0.5

  解析

• 2．已知线段AB=2，点P是线段AB的黄金分割点（AP＞BP），则线段AP的长为（　　）

  A． 3 - 5 2

  B． 5 - 1 2

  C．3- 5

  D． 5 -1
  组卷：888引用：9难度：0.6

  解析

• 3．生活中到处可见黄金分割的美．如图，在设计人体雕像时，使雕像的腰部以下a与全身b的高度比值接近0.618，可以增加视觉美感．若图中b为2米，则a约为（　　）

  A．1.24米

  B．1.38米

  C．1.42米

  D．1.62米
  组卷：3107引用：59难度：0.9

  解析

• 4．如果

  a

  b

  =

  2

  3

  ，那么

  a

  -

  2

  b

  b

  的结果是（　　）

  A．- 1 2

  B．- 4 3

  C． 4 3

  D． 1 2
  组卷：156引用：3难度：0.7

  解析

• 5．如图，△ABC与△DEF是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是（　　）

  A．（8，1）

  B．（8，2）

  C．（9，1）

  D．（9，0）
  组卷：127引用：5难度：0.7

  解析

• 6．如图，在平面直角坐标系中，C为△AOB的OA边上一点，AC：OC=1：2，过C作CD∥OB交AB于点D，C、D两点纵坐标分别为1、3，则B点的纵坐标为（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  组卷：2691引用：19难度：0.7

  解析

• 7．如图，AG：GD=3：1，BD：DC=2：3，则AE：EC的值是（　　）

  A．8：7

  B．8：5

  C．3：2

  D．6：5
  组卷：2353引用：7难度：0.7

  解析

三.解答题

• 22．如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点E是BC上的一个动点，连接DE，交AC于点F．
  （1）如图①，当

  CE

  EB

  =

  1

  3

  时，求

  S

  △

  CEF

  S

  △

  CDF

  的值；
  （2）如图②，当点E是BC的中点时，过点F作FG⊥BC于点G，求证：CG=

  1

  2

  BG．
  组卷：1027引用：5难度：0.5

  解析

• 23．如图，BD，AC相交于点P，连接AB，BC，CD，DA，∠DAP=∠CBP．
  （1）求证：△ADP∽△BCP；
  （2）直接回答△ADP与△BCP是不是位似图形？
  （3）若AB=8，CD=4，DP=3，求AP的长．
  组卷：845引用：12难度：0.6

  解析