2019-2020学年云南省保山九中高二（下）期末数学试卷（文科）

一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）

• 1．设集合A={0，1，2，3}，B={1，2，3，4}，则集合A∩B为（　　）

  A．{0，1，2，3}

  B．{1，2，3}

  C．{2，3，4}

  D．{0，1，2，3，4}
  组卷：1引用：1难度：0.8

  解析

• 2．i是虚数单位，则

  i

  1

  +

  i

  =（　　）

  A． 1 2 + 1 2 i

  B．- 1 2 + 1 2 i

  C． 1 2 - 1 2 i

  D．- 1 2 - 1 2 i
  组卷：2引用：2难度：0.8

  解析

• 3．如图是一个物体的三视图，则此三视图所描述物体的直观图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：128引用：17难度：0.9

  解析

• 4．设变量x,y满足约束条件

  x + y ≤ 3

  x - y ≥ - 1

  y ≥ 1

  ，则目标函数z=4x+2y的最大值为（　　）

  A．12

  B．10

  C．8

  D．2
  组卷：317引用：28难度：0.9

  解析

• 5．为了得到函数y=sin（2x-

  π

  3

  ）的图象，只需把函数y=sin2x的图象上所有的点（　　）

  A．向左平行移动 π 3 个单位长度

  B．向右平行移动 π 3 个单位长度

  C．向左平行移动 π 6 个单位长度

  D．向右平行移动 π 6 个单位长度
  组卷：7509引用：38难度：0.9

  解析

• 6．曲线y=-x³+3x²在点（1，2）处的切线方程为（　　）

  A．y=3x-1

  B．y=-3x+3

  C．y=3x+5

  D．y=2x
  组卷：12引用：1难度：0.9

  解析

• 7．过椭圆

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的左焦点F₁作x轴的垂线交椭圆于点P，F₂为右焦点，若∠F₁PF₂=60°，则椭圆的离心率为（　　）

  A． 2 2

  B． 3 3

  C． 1 2

  D． 1 3
  组卷：2415引用：114难度：0.9

  解析

三、解答题（共7小题，满分70分）

• 22．平面直角坐标系中，直线l的参数方程

  x = t

  y = 3 t

  （t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为ρ²cos²θ+ρ²sin²θ-2ρsinθ-3=0
  （1）求直线l的极坐标方程；
  （2）若直线l与曲线C相交于A，B两点，求|AB|．
  组卷：33引用：2难度：0.3

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• 23．已知函数f（x）=|x-2|+2|x-a|（a∈R）．
  （Ⅰ）当a=1时，解不等式f（x）＞3；
  （Ⅱ）不等式f（x）≥1在区间（-∞，+∞）上恒成立，求实数a的取值范围．
  组卷：15引用：2难度：0.5

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