2022-2023学年江苏省南京市玄武区七年级（下）期中数学试卷
发布：2024/4/20 14:35:0
一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分。请把答案涂在在答题卡相应位置上）
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1．计算（x3y）2的结果是（ ）
组卷：243引用：5难度：0.7 -
2．下列各式从左到右不属于因式分解的是（ ）
组卷：546引用：8难度：0.8 -
3．∠1与∠2是同旁内角，∠1=40°，下列说法正确的是（ ）
组卷：286引用：3难度：0.7 -
4．将下列长度的木棒首尾依次相接，不能构成三角形的是（ ）
组卷：139引用：4难度：0.7 -
5．在多项式4x2+1中，添加一个单项式使其成为一个整式的完全平方，则加上的单项式不可以是（ ）
组卷：862引用：6难度：0.7 -
6．下列说法：
①在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线；
②过一点，有且只有一条直线平行于已知直线；
③两条直线被第三条直线所截，同位角相等；
④同旁内角相等，两直线平行．
正确的个数有（ ）个．组卷：1185引用：12难度：0.6 -
7．如图，直线AB∥CD，E，M分别为直线AB、CD上的点，N为两平行线间的点，连接NE、NM，过点N作NG平分∠ENM交直线CD于点G，过点N作NF⊥NG，交直线CD于点F，若∠BEN=160°，则∠MNG+∠NFG的度数为（ ）组卷：1162引用：7难度：0.6 -
8．如图，已知直线AB，CD被直线AC所截，AB∥CD，E是平面内任意一点（点E不在直线AB，CD，AC上），设∠BAE=α，∠DCE=β．下列各式：①α+β，②α-β，③180°-α-β，④360°-α-β，∠AEC的度数可能是（ ）组卷：6640引用：25难度：0.5
二、填空（本大题共10小题，每小题2分，共20分。不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）
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9．新型冠状病毒科，病毒粒子呈球形，直径为0.00000012m,用科学记数法表示．
组卷：157引用：6难度：0.9
三、解答题（本大题共9小题，共64分。）
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26．知识生成：我们已经知道，通过计算几何图形的面积可以表示一些代数恒等式．例如图1可以得到（a+b）2=a2+2ab+b2，基于此，请解答下列问题：
直接应用：（1）若xy=7，x+y=5，直接写出x2+y2的值 ；
类比应用：（2）填空：①若x（3-x）=4，则x2+（x-3）2=；
②若（x-2019）（x-2023）=2，则（x-2019）2+（x-2023）2=；
知识迁移：（3）两块完全相同的特制直角三角板（∠AOB=∠COD=90°）如图2所示放置，其中A，O，D在一直线上，连接AC，BD，若AD=16，S△AOC+S△BOD=60，求一块三角板的面积．组卷：1450引用：5难度：0.5 -
27．【感知】如图①，AB∥CD，点E在直线AB上，点F在直线CD上，点P为AB，CD之间一点，求证：∠EPF=∠AEP+∠PFC．
小明想到以下的方法，请你帮忙完成推理过程．
证明：如图①，过点P作PQ∥AB．
∵AB∥CD，PQ∥AB（已知），
∴CD∥（平行于同一条直线的两条直线平行），
∴∠1=∠AEP，∠2=∠PFC （ ），
∴∠1+∠2=∠AEP+∠PFC（等式性质），
∴∠EPF=∠AEP+∠PFC．
【应用】小明同学进行了更进一步的思考：利用【感知】中的结论进行证明；
如图②，直线a∥b,点A，C在直线a上，点B，D在直线b上，直线CE，BE分别平分∠ACD，∠ABD，且交于点E．猜想并证明∠CEB与∠AFD的数量关系．
【拓展】（1）如图③，AB∥CD，直线MN与AB、CD分别交于点M，N，点P在CD上，点G在MN上，∠MGP=60°，若动点E在线段MN上移动（不与M，G，N重合），连接PE，∠AMN和∠EPC的平分线交于点H，补全图形，请直接写出∠MHP与∠EPG的数量关系．
（2）在（1）的条件下，若直线MN的位置如图④所示，请直接写出∠MHP与∠EPG的数量关系．
组卷：566引用：1难度：0.2
