2022年福建省南平市邵武市中考数学适应性试卷

一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共计40分）

• 1．中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数，如果收入200元记作+200元，那么-75元表示（　　）

  A．支出25元

  B．收入25元

  C．支出75元

  D．收入75元
  组卷：54引用：3难度：0.9

  解析

• 2．如图所示的几何体的俯视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：8引用：1难度：0.8

  解析

• 3．芝麻被称为“八谷之冠”，是世界上最古老的油料作物之一，它作为食物和药物，得到广泛的使用．经测算，一粒芝麻的质量约为0.00000201kg,将0.00000201用科学记数法表示为（　　）

  A．2.01×10-8

  B．0.201×10-7

  C．2.01×10-6

  D．20.1×10-5
  组卷：1468引用：43难度：0.7

  解析

• 4．如图，在△ABC中，DE是△ABC的中位线，若DE=3，则AC的长为（　　）

  A．6

  B．5

  C．4

  D．3
  组卷：12引用：3难度：0.6

  解析

• 5．若

  x

  -

  3

  在实数范围内有意义，则x的值有可能是（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  组卷：147引用：6难度：0.8

  解析

• 6．下列各式计算正确的是（　　）

  A．（a-b）2=a2-b2	B．a6÷a2=a3
  C．2a3•3a2=6a6	D．（-a3）2=a6
  组卷：12引用：3难度：0.7

  解析

• 7．如图，△ABC的顶点均在⊙O上，若∠ABC+∠AOC=84°，则∠AOC的度数是（　　）

  A．45°

  B．28°

  C．56°

  D．60°
  组卷：191引用：2难度：0.7

  解析

• 8．从背面朝上的分别画有等边三角形、平行四边形、矩形、菱形的四张形状、大小相同的卡片中，随机抽取一张，则所抽得的图形既是中心对称图形又是轴对称图形的概率为（　　）

  A． 1 4

  B． 1 2

  C． 3 4

  D．1
  组卷：18引用：3难度：0.7

  解析

三、解答题（本题共9小题，共86分）

• 24．如图，正方形ABCD中，点G，H，E，K分别在AB、AD、DC、BC边上，且HK⊥DG，垂足为F，连接AF、EF，GH，∠GAF=∠FAD+∠ADF，DF=DE．
  （1）求证：点A、F、E三点共线；
  （2）若GH=5，BK=7，求AF的长．
  ​
  组卷：66引用：1难度：0.5

  解析

• 25．已知抛物线y=ax²+bx-3a（a＞0）与x轴交于A，B两点，其中B点横坐标是3，与y轴交于点C．
  （1）求抛物线的对称轴；
  （2）若点D（2，-3）在抛物线上，将直线AD绕点D顺时针旋转60°后得直线l,求直线l与抛物线的另一个交点坐标；
  （3）P是第四象限内抛物线上的一个动点，直线PA、PB分别交y轴于点M、N，试判断

  S

  △

  MCA

  S

  △

  NCB

  的值是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由．
  组卷：69引用：1难度：0.4

  解析