2023年湖南省永州市祁阳市中考数学二模试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

• 1．下列各数中为无理数的是（　　）

  A．-1

  B．3.14

  C．π

  D．0
  组卷：1020引用：7难度：0.9

  解析

• 2．如所示图形中，为中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：18引用：1难度：0.9

  解析

• 3．某人在做抛掷硬币试验中，抛掷n次，正面朝上有m次，若正面朝上的频率是P=

  m

  n

  ，则下列说法正确的是（　　）

  A．P一定等于0.5

  B．多投一次，P更接近0.5

  C．P一定不等于0.5

  D．投掷次数逐渐增加，P稳定在0.5附近
  组卷：416引用：22难度：0.9

  解析

• 4．一个扇形的半径为6，圆心角为120°，则该扇形的面积是（　　）

  A．2π

  B．4π

  C．12π

  D．24π
  组卷：3024引用：35难度：0.8

  解析

• 5．已知点A的坐标为（2，1），将点A向下平移4个单位长度，得到的点A′的坐标是（　　）

  A．（6，1）

  B．（-2，1）

  C．（2，5）

  D．（2，-3）
  组卷：1027引用：12难度：0.8

  解析

• 6．下列运算正确的是（　　）

  A．2x2y+3xy=5x3y2	B．（-2ab2）3=-6a3b6
  C．（3a+b）2=9a2+b2	D．（3a+b）（3a-b）=9a2-b2
  组卷：1008引用：19难度：0.9

  解析

• 7．一元二次方程2x²+3x-5=0的根的情况为（　　）

  A．有两个相等的实数根	B．有两个不相等的实数根
  C．只有一个实数根	D．没有实数根
  组卷：683引用：8难度：0.7

  解析

• 8．如图是一物体的三视图，则这个几何体的侧面积为（　　）
  ​

  A．200π

  B．100π

  C．100 3 π

  D．500π
  组卷：67引用：1难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共8小题，满分78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 25．如图，已知二次函数图象的顶点坐标为A（1，4），与坐标轴交于B、C、D三点，且B点的坐标为（-1，0）．
  （1）求二次函数的解析式；
  （2）在二次函数图象位于x轴上方部分有两个动点M、N，且点N在点M的左侧，过M、N作x轴的垂线交x轴于点G、H两点，当四边形MNHG为矩形时，求该矩形周长的最大值；
  （3）当矩形MNHG的周长最大时，能否在二次函数图象上找到一点P，使△PNC的面积是矩形MNHG面积的

  9

  16

  ？若存在，求出该点的横坐标；若不存在，请说明理由．
  
  组卷：2797引用：10难度：0.1

  解析

• 26．如图1所示，在矩形OABC中，OA=

  2

  ，OC=1，点D是射线OA上一动点，以OD为半径作⊙O．
  （1）连接CD交⊙O于点E，连接OB，当DE的中点在OB上时，求OD的长；
  （2）如图2所示，当⊙O与AB边相切时，设⊙O与BC交于点F，求劣弧

  ˆ

  AF

  的长；
  （3）连接AC，若⊙O与△ABC两条边同时相交，请直接写出tan∠BCD的取值范围．
  
  组卷：93引用：3难度：0.4

  解析