新人教版八年级上册《第12章 全等三角形》2020年单元测试卷（1）

一、选择题（每小题3分，共36分）

• 1．下列各组图形中不是全等形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：316引用：7难度：0.9

  解析

• 2．已知图中的两个三角形全等，则∠α的度数是（　　）
  

  A．72°

  B．60°

  C．58°

  D．50°
  组卷：2535引用：63难度：0.9

  解析

• 3．某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事方法是（　　）

  A．带①去

  B．带②去

  C．带③去

  D．①②③都带去
  组卷：5227引用：169难度：0.9

  解析

• 4．如图，已知△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，不正确的等式是（　　）

  A．AB=AC

  B．∠BAD=∠CAE

  C．BD=CE

  D．AD=DE
  组卷：199引用：4难度：0.9

  解析

• 5．下列选项所给条件能画出唯一△ABC的是（　　）

  A．AC=3，AB=4，BC=8	B．∠A=50°，∠B=30°，AB=2
  C．∠C=90°，AB=90	D．AC=4，AB=5，∠B=60°
  组卷：852引用：19难度：0.8

  解析

• 6．如图，BE=CF，AE⊥BC，DF⊥BC，要根据“HL”证明Rt△ABE≌Rt△DCF，则还需要添加一个条件是（　　）

  A．AE=DF

  B．∠A=∠D

  C．∠B=∠C

  D．AB=DC
  组卷：4956引用：41难度：0.7

  解析

• 7．如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=30°，则∠C为（　　）

  A．30°

  B．60°

  C．80°

  D．120°
  组卷：1682引用：106难度：0.7

  解析

• 8．如图，BP平分∠ABC，D为BP上一点，E，F分别在BA，BC上，且满足DE=DF，若∠BED=140°，则∠BFD的度数是（　　）

  A．40°

  B．50°

  C．60°

  D．70°
  组卷：6721引用：23难度：0.5

  解析

三、解答题（共8小题，60分）

• 25．如图1，AB=12，AC⊥AB，BD⊥AB，AC=BD=8．点P在线段AB上以每秒2个单位的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由B点向点D运动．它们的运动时间为t（s）．
  
  （1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当t=2时，△ACP与△BPQ是否全等，请说明理由，并判断此时线段PC和线段PQ的位置关系；
  （2）如图2，将图1中的“AC⊥AB，BD⊥AB”改为“∠CAB=∠DBA=60°”，其他条件不变．设点Q的运动速度为每秒x个单位，是否存在实数x,使得△ACP与△BPQ全等？若存在，求出相应的x,t的值；若不存在，请说明理由．
  组卷：799引用：7难度：0.4

  解析

• 26．已知△ABC和△CDE中，CA=CB，CD=CE，∠ACB=∠DCE=α，AE与BD交于点F．
  （1）如图1．当α=90°时．求证：①△ACE≌△BCD；②AE⊥BD；
  （2）如图2．当α=60°时，直接写出∠AFB的度数为

  ；
  （3）如图3，直接写出∠AFD的度数为

  （用含α的式子表示）．
  
  组卷：457引用：5难度：0.5

  解析