2019-2020学年上海市奉贤区八年级（上）期末数学试卷

一.选择题（本大题共6题，每小题3分，满分18分）

• 1．下列二次根式中，最简二次根式是（　　）

  A． a b

  B． a 2 b

  C． 14

  D． 9 a + 9
  组卷：11引用：1难度：0.8

  解析

• 2．下列方程是关于x的一元二次方程的是（　　）

  A．x2+1=0	B．ax2=1
  C． 1 x 2 =1	D．（x+1）（x-2）=x2
  组卷：14引用：1难度：0.8

  解析

• 3．在解答“一元二次方程

  1

  2

  x²-

  1

  2

  x+a=0的根的判别式为”的过程中，某班同学的作业中出现了下面几种答案，其中正确的答案是（　　）

  A． 1 4 -2a≥0

  B． 1 4 -2a

  C．1-8a≥0

  D．1-8a
  组卷：96引用：2难度：0.9

  解析

• 4．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边AB上的中线，那么下列结论错误的是（　　）

  A．∠A+∠DCB=90°	B．∠ADC=2∠B
  C．AB=2CD	D．BC=CD
  组卷：212引用：5难度：0.9

  解析

• 5．下列说法错误的是（　　）

  A．和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上

  B．直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方

  C．面积一定的平行四边形的一边和这边上的高成正比例

  D．如果两个直角三角形的斜边和一条直角边对应相等，那么这两个直角三角形全等
  组卷：31引用：1难度：0.6

  解析

• 6．等腰直角△ABC位于第一象限，AB=AC=2，直角顶点A在直线y=x上，其中A点的横坐标为1，且两条直角边平行于x轴、y轴，若双曲线y=

  k

  x

  （k≠0）与△ABC有交点，则k的取值范围是（　　）

  A．1＜k＜2

  B．1≤k≤2

  C．1＜k＜4

  D．1≤k≤4
  组卷：91引用：2难度：0.9

  解析

二.填空题（本大题共12题。每题2分，满分24分）

• 7．化简：

  （

  π

  -

  3

  ）

  2

  =

  ．
  组卷：1667引用：32难度：0.9

  解析

• 8．函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  2

  x

  -

  4

  的定义域是

  ．
  组卷：294引用：3难度：0.8

  解析

四、解答题（本大题共4大题，第23题6分，第24、25题每题10分，第26题12分，满分38分）

• 25．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（3，2）在反比例函数y=

  k

  x

  （x＞0）的图象上，点B在OA延长线上，BC⊥y轴，垂足为点C，直线BC与反比例函数的图象相交于点D，连接AC，AD．
  （1）求该反比例函数解析式；
  （2）若S_△ACD=

  3

  2

  ，求线段BD的长度；
  （3）在第（2）间的条件下，x轴上是否存在一点M，使∠BMO=∠ACB，若存在请求出点M的坐标，若不存在请说明理由．
  组卷：203引用：4难度：0.2

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• 26．如图，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，∠CAB=60°，AB=10，点F是AB中点，点D是射线CB上的一个动点，△ADE是等边三角形，联结EF．
  （1）如图1，当点D在线段CB上时，
  ①求证：△AEF≌△ADC；
  ②联结BE，设C、D间距离为x,

  BE

  BF

  =y,求y关于x的函数解析式及定义域；
  （2）当∠DAB=15°时，求△ADE的面积（直接写出答案）．
  组卷：152引用：1难度：0.1

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