2022年河南省信阳市浉河中学中考数学模拟试卷（6月份）

一、选择题（每小题3分，共30分）

• 1．下列四个实数中，最小的数是（　　）

  A．-0.2022

  B．-2

  C．π

  D．0
  组卷：30引用：1难度：0.8

  解析

• 2．某种冠状病毒的直径为125纳米，已知1纳米=10^-9米，则用科学记数法表示这种冠状病毒的直径为（　　）

  A．1.25×10-6米	B．1.25×10-7米
  C．1.25×10-8米	D．1.25×10-9米
  组卷：165引用：2难度：0.8

  解析

• 3．如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，其三视图中面积最小的是（　　）

  A．左视图

  B．俯视图

  C．主视图

  D．一样大
  组卷：67引用：3难度：0.8

  解析

• 4．下列运算正确的是（　　）

  A．（a-5b）（a+5b）=a2-5b2	B．（a2）5=a7
  C．（-3b）2=6b2	D．a3÷a2=a
  组卷：116引用：2难度：0.7

  解析

• 5．下列问题中应采用全面调查的是（　　）

  A．调查人民对冰墩墩的喜爱情况

  B．了解全国中学生的视力和用眼卫生情况

  C．调查某池塘中现有鱼的数量

  D．调查与一新冠肺炎感染者密切接触人群
  组卷：186引用：5难度：0.8

  解析

• 6．如图，将一副三角尺按图中所示位置摆放，点F在AC上，∠ACB=90°，∠ABC=60°，∠EFD=90°，∠DEF=45°，AB∥DE．则∠AFD的度数是（　　）

  A．25°

  B．20°

  C．15°

  D．10°
  组卷：259引用：9难度：0.6

  解析

• 7．关于x的一元二次方程4x²-2x-m²=0的根的情况是（　　）

  A．有两个不相等的实数根	B．有两个相等的实数根
  C．没有实数根	D．无法判断
  组卷：112引用：4难度：0.5

  解析

三、解答题（本大题8个小题，共75分）

• 22．如图，已知抛物线y=x²+bx+c分别交x轴、y轴于点A（-1，0），C（0，-3），连接AC．
  （1）求该抛物线的解析式．
  （2）若P（x₁，y₁），Q（x₂，y₂）是抛物线上两点，当x₁≤-2，m≤x₂≤m+1时，均有y₁≥y₂，求m的取值范围．
  （3）将该抛物线向左平移n（n＞0）个单位长度后，得到的新抛物线与线段AC只有一个交点，请直接写出n的取值范围．
  组卷：479引用：2难度：0.4

  解析

• 23．下面是某数学兴趣小组探究问题的片段，请仔细阅读，并完成任务．
  题目背景：在Rt△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D在AB上．
  （1）[作图探讨]：在Rt△ABC外侧，以BC为边作△CBE≌△CAD；
  
  小明：如图1，分别以B，C为圆心，以AD，CD为半径画弧交于点E，连接BE，CE．则△CBE即为所求作的三角形．
  小军：如图2，分别过B，C作AB，CD的垂线，两条垂线相交于点E，则△CBE即为所求作的三角形．
  选择填空：小明得出△CBE≌△CAD的依据是

  ，小军得出△CBE≌△CAD的依据是

  （填序号）
  ①SSS
  ②SAS
  ③ASA
  ④AAS
  [测量发现]：（2）在（1）中△CBE≌△CAD的条件下，连接AE．兴趣小组用几何画板测量发现△CAE和△CDB的面积相等．为了证明这个发现，尝试延长线段AC至F点，使CF=CA，连接EF，从而得以证明（如图3）；小慧同学分别过点D点E作BC、AC的垂线段DM、EN，从而得以证明（如图4）．请你选取小聪或小慧的其中一种方法完成证明过程．
  [迁移应用]（3）：如图5，已知∠ABM=∠ACB=90°，AC=BC，点D在AB上，BC=3

  2

  ，∠BCD=15°，若在射线BM．上存在点E，使S_△ACE=S_△BCD，请直接写出相应的BE的长．
  组卷：160引用：1难度：0.3

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