2019-2020学年新疆建设兵团四师一中高二（下）期末数学试卷（理科）

一、单选题：

• 1．设集合A={1，2，3，4，5}，B={x|x=2ⁿ，n∈Z}，则A∩B=（　　）

  A．{4}

  B．{2，4}

  C．{1，2，4}

  D．{1，3，5}
  组卷：118引用：4难度：0.8

  解析

• 2．已知复数

  z

  =

  2

  -

  i

  1

  +

  2

  i

  ，则复数z在复平面内对应的点的坐标为（　　）

  A．（0，-1）

  B．（0，1）

  C．（1，-1）

  D．（-1，0）
  组卷：102引用：6难度：0.8

  解析

• 3．命题“∀x∈[0，+∞），e^x≥1+sinx”的否定是（　　）

  A．∀x∈[0，+∞），ex＜1+sinx	B．∀x∉[0，+∞），ex≥1+sinx
  C．∃x∈[0，+∞），ex＜1+sinx	D．∃x∉[0，+∞），ex＜1+sinx
  组卷：168引用：5难度：0.9

  解析

• 4．已知a=log₃4，

  b

  =

  （

  1

  4

  ）

  1

  3

  ，

  c

  =

  lo

  g

  1

  3

  1

  5

  ，则a,b,c的大小关系为（　　）

  A．a＞b＞c

  B．b＞a＞c

  C．c＞b＞a

  D．c＞a＞b
  组卷：675引用：6难度：0.7

  解析

• 5．函数y=

  1

  x

  -

  ln

  （

  x

  +

  1

  ）

  的图象大致为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：604引用：26难度：0.9

  解析

• 6．将4名大学生分配到3个乡镇去当村官，每个乡镇至少一名，则不同的分配方案种数是（　　）

  A．18种

  B．36种

  C．54种

  D．72种
  组卷：11引用：2难度：0.8

  解析

• 7．已知圆x²+y²-2x+2y+a=0截直线x+y-4=0所得弦的长度小于6，则实数a的取值范围为（　　）

  A． （ 2 - 17 ， 2 + 17 ）	B． （ 2 - 17 ， 2 ）
  C．（-15，+∞）	D．（-15，-6）
  组卷：52引用：11难度：0.8

  解析

三、解答题

• 21．已知函数f（x）=x³+ax²-a²x+3，a∈R．
  （1）若a＜0，求函数f（x）的单调减区间；
  （2）若关于x的不等式2xlnx≤f'（x）+a²+1恒成立，求实数a的范围．
  组卷：211引用：7难度：0.1

  解析

• 22．已知圆O₁：x²+y²-2x-7=0，动圆O₂过定点F（-1，0）且与圆O₁相切，圆心O₂的轨迹为曲线C．
  （1）求C的方程；
  （2）设斜率为1的直线l交C于M，N两点，交y轴于D点，y轴交C于A，B两点，若|DM|•|DN|=λ|DA|•|DB|，求实数λ的值．
  组卷：36引用：4难度：0.5

  解析