2020-2021学年福建省莆田市城厢区中山中学九年级（上）期末数学试卷

一.选择题（10小题，共40分）

• 1．下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．等边三角形

  B．双曲线

  C．抛物线

  D．平行四边形
  组卷：10引用：1难度：0.7

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• 2．一元二次方程x²+2x-1=0的根的情况是（　　）

  A．只有一个实数根	B．有两个相等的实数根
  C．有两个不相等的实数根	D．没有实数根
  组卷：2123引用：25难度：0.8

  解析

• 3．图中三视图对应的几何体是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：660引用：9难度：0.9

  解析

• 4．把函数y=x²的图象向右平移2个单位，再向下平移1个单位，得到的图象解析式为（　　）

  A．y=（x-2）2-1

  B．y=（x+2）2-1

  C．y=（x-1）2+2

  D．y=（x-1）2-2
  组卷：10引用：1难度：0.8

  解析

• 5．下列三角形中，与右图中的三角形相似的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：138引用：2难度：0.9

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• 6．如图，以坐标原点O为圆心，半径为1的弧交坐标轴于A，B两点，P是

  ˆ

  AB

  上一点（不与A，B重合），连接OP，设∠POB=α，则点P的坐标是（　　）

  A．（sinα，sinα）	B．（cosα，cosα）
  C．（sinα，cosα）	D．（cosα，sinα）
  组卷：905引用：15难度：0.9

  解析

• 7．一个不透明盒子里装有a只白球、b只黑球、c只红球，这些球仅颜色不同．从中随机摸出一只球，若P（摸出白球）=

  1

  3

  ，则下列结论正确的是（　　）

  A．a=1

  B．a=3

  C．a=b=c

  D．a= 1 2 （b+c）
  组卷：361引用：3难度：0.6

  解析

• 8．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB=CD，A为

  ˆ

  BD

  中点，∠BDC=60°，则∠ADB等于（　　）

  A．40°

  B．50°

  C．60°

  D．70°
  组卷：3753引用：35难度：0.5

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三.解答题（9小题，共86分）

• 24．如图，△ABC内接于⊙O，AD⊥BC交⊙O于点D，垂足为点H，连接BD，CD，∠AOC=105°，∠CAD=7.5°．
  （1）求∠BAC的度数；
  （2）过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为点E，F，若⊙O的半径为1，求EH+FH的值．
  
  组卷：410引用：1难度：0.1

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• 25．抛物线y=ax²+bx+c的顶点P的纵坐标为a+b+c.
  （1）求a,b应满足的数量关系；
  （2）若抛物线上任意不同两点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）都满足：当

  x

  1

  ＜

  x

  2

  ＜

  c

  a

  时，（x₁-x₂）（y₁-y₂）＜0；当

  c

  a

  ＜

  x

  1

  ＜

  x

  2

  时，（x₁-x₂）（y₁-y₂）＞0．直线y=c与抛物线交于M、N两点，且△PMN为等腰直角三角形．
  ①求抛物线的解析式；
  ②若直线AB恒过定点（1，1），且以AB为直径的圆与直线y=m总有公共点，求m的取值范围．
  组卷：87引用：1难度：0.1

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