2023年河南省商丘市柘城县中考数学三模试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的．

• 1．下列实数中，最小的数是（　　）

  A．0

  B．2

  C．π

  D．-2
  组卷：63引用：4难度：0.9

  解析

• 2．如图，直线a,b被直线c所截，若∠1=∠2，∠3=50°，则∠4的度数为（　　）

  A．50°

  B．110°

  C．120°

  D．130°
  组卷：193引用：4难度：0.7

  解析

• 3．榫卯是我国古代建筑、家具广泛应用的一种结构方式，它通过两个构件上凹凸部位相结合来将不同构件组合在一起，如图1所示就是一组榫卯构件．若将②号构件按图2所示方式摆放，则该构件的主视图是（　　）
  

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：82引用：3难度：0.8

  解析

• 4．下列运算正确的是（　　）

  A． 3 +2 3 =3	B．a3•a4=a12
  C．（ab2）5=a5b10	D．（a+1）2=a2+1
  组卷：50引用：1难度：0.8

  解析

• 5．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，M，N分别为AB，BC的中点，若AB=10，MN=3，则BC的长为（　　）

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  组卷：158引用：4难度：0.6

  解析

• 6．阅读下面的推理过程：
  

  已知m≠n. ∵（m-n）2=（n-m）2，① ∴ （ m - n ） 2 = （ n - m ） 2 ．② ∴m-n=n-m.③ ∴m=n.④

  其中开始出错的推理步骤是（　　）

  A．①

  B．②

  C．③

  D．④
  组卷：129引用：1难度：0.7

  解析

• 7．某餐饮店在两个外卖平台的评分及评价人数占比如表：
  

  外卖平台	平台A	平台B
  评分	4.6	4.9
  评价人数占比	60%	40%

  则该餐饮店在两个外卖平台的平均评分为（　　）

  A．4.70

  B．4.72

  C．4.75

  D．4.76
  组卷：76引用：2难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共8个小题，共75分）

• 22．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=-x²+bx+c（b,c为常数）与x轴正半轴的交点坐标是（1，0），对称轴为直线x=-2．
  （1）求抛物线的解析式．
  （2）点A，B均在这个抛物线上，点A的横坐标为a,点B的横坐标为a+4，将A，B两点之间的部分（包括A，B两点）记为图象G，设图象G的最高点的纵坐标与最低点的纵坐标的差为h.
  ①当A，B两点的纵坐标相等时，求h的值；
  ②当0＜h＜9时，直接写出a的取值范围．
  组卷：341引用：2难度：0.4

  解析

• 23．综合与实践．
  在一节数学活动课上，老师带领学生探索怎么用无刻度的直尺和圆规作一条线段的三等分点、下面是小明给出的一种作图方法：
  步骤一：如图1，已知线段AB，在AB上取一点M，以点B为圆心，BM长为半径作弧，再以点M为圆心，BM长为半径作弧，两弧交于点C；
  步骤二：分别以点M，C为圆心，大于

  1

  2

  CM的长为半径作弧，两弧交于点D，作射线BD；
  步骤三：分别以点A，B为圆心，大于

  1

  2

  AB的长为半径作弧，两弧在AB上方交于点E，在AB下方交于点F，作直线EF交AB于点T，交射线BD于点G，连接AG；
  步骤四：以点G为圆心，适当长为半径作弧，分别交AG，GF于点H，I，分别以点H，I为圆心，大于

  1

  2

  HI的长为半径作弧，两弧交于点J，作射线GJ交AB于点K，则点K为线段AB的一个三等分点．
  ​
  请根据上述作图过程，完成下列任务：
  （1）写出图1中的一个30°角：

  ；
  （2）①请根据小明的作图步骤证明点K是线段AB的一个三等分点；
  ②请用无刻度的直尺和圆规在图1中作出线段AB的另外一个三等分点，记为点N．（不写作法，保留作图痕迹）
  （3）如图2，在△ABC中，AC=BC=3，∠A=30°，CD⊥BC交AB于点D，点E是AC上一动点，将△ADE沿DE折叠得到△A'DE，记A'D交AC于点F．若点F是AC的三等分点，请直接写出AE的长．
  组卷：213引用：1难度：0.1

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