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2021-2022学年福建省龙岩市北大附属实验学校平行班七年级（下）第一次月考数学试卷

发布：2024/12/16 14:30:2

一、选择题（共10题，40分）

1．给出下列各数：
2
3
，π，
3
8
，0，
3
，
3
-
27
，其中无理数有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
组卷：201引用：5难度：0.7
解析
2．在下列所给出坐标的点中在第二象限的是（　　）
A．（2，3） B．（-2，3） C．（-2，-3） D．（2，-3）
组卷：367引用：110难度：0.9
解析
3．下列各式中正确的是（　　）
A．
16
=±4 B．
3
64
=4 C．
-
9
=3 D．
2
1
4
=
3
4
组卷：75引用：5难度：0.9
解析
4．点A（-3，-5）向上平移4个单位，再向左平移3个单位到点B，则点B的坐标为（　　）
A．（1，-8） B．（1，-2） C．（-6，-1） D．（0，-1）
组卷：2230引用：59难度：0.9
解析
5．如图，直线c与直线a、b相交，且a∥b,∠1=55°，则∠2的度数是（　　）
A．55° B．145° C．125° D．135°
组卷：153引用：4难度：0.9
解析
6．实数a,b,c,d在数轴上的位置如图所示，下列关系式不正确的是（　　）
A．|a|＞|b| B．|ac|=ac C．b＜d D．c+d＞0
组卷：1630引用：34难度：0.9
解析
7．下列命题中，是真命题的是（　　）
A．若a＞b,则|a|＞|b| B．若|a|＞|b|，则a＞b
C．若a=b,则a²=b² D．若a²=b²，则a=b
组卷：679引用：10难度：0.7
解析
8．已知图①～④，

在上述四个图中，∠1与∠2是同位角的有（　　）
A．①②③④ B．①②③ C．①③ D．①
组卷：4358引用：20难度：0.9
解析

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三、解答题（共9题，86分）

24．学习了无理数后，某数学兴趣小组开展了一次探究活动：估算
13
的近似值．小明的方法：
因为
9
＜
13
＜
16
，
所以设
13
=3+k（0＜k＜1），则（
13
）²=（3+k）²．
所以13=9+6k+k²，所以13≈9+6k,解得k≈
2
3
．
所以
13
≈3+
2
3
≈3+0.67=3.67．
（1）请你依照小明的方法，估算
41
的近似值；
（2）请结合上述具体实例概括出估算
m
的公式：已知非负整数a,b,m,若a＜
m
＜a+1，且m=a²+b,则
m
≈
（用含a,b的代数式表示）
（3）请用（2）中的结论估算
37
的近似值．
组卷：75引用：2难度：0.5
解析
25．如图，以直角三角形AOC的直角顶点O为原点，以OC、OA所在直线为x轴和y轴建立平面直角坐标系，点A（0，a），C（b,0）满足|b-4|+
a
-
2
b
=0．D为线段AC的中点．在平面直角坐标系中，以任意两点P（x₁，y₁）、Q（x₂，y₂）为端点的线段中点坐标为（
x
1
+
x
2
2
，
y
1
+
y
2
2
）．
（1）则A点的坐标为
；点C的坐标为
．D点的坐标为
．
（2）已知坐标轴上有两动点P、Q同时出发，P点从C点出发沿x轴负方向以1个单位长度每秒的速度匀速移动，Q点从O点出发以2个单位长度每秒的速度沿y轴正方向移动，点Q到达A点整个运动随之结束．设运动时间为t（t＞0）秒．问：是否存在这样的t,使S_△ODP=S_△ODQ；若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．
（3）点F是线段AC上一点，满足∠FOC=∠FCO，点G是第二象限中一点，连OG，使得∠AOG=∠AOF．点E是线段OA上一动点，连CE交OF于点H，当点E在线段QA上运动的过程中，
∠
OHC
+
∠
ACE
∠
OEC
的值是否会发生变化？若不变，请求出它的值；若变化，请说明理由．
组卷：271引用：2难度：0.3
解析