2022-2023学年广西南宁市华光高级中学高二（下）期中数学试卷

一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．当自变量x由1变到1.1时，函数f（x）=x²的平均变化率是（　　）

  A．1.21

  B．0.21

  C．2.1

  D．12.1
  组卷：104引用：2难度：0.7

  解析

• 2．下列求导运算正确的是（　　）

  A．（-x2）'=2x	B．（ex+ln3）'=ex+ 1 3
  C．（cosx）′=sinx	D．（3x）'=3xln3
  组卷：95引用：3难度：0.8

  解析

• 3．重庆一中学食堂被全市好评，其食物样品丰富．某天中午，1号窗口提供了6种不同的荤菜和4种不同的素菜菜品，某同学到该窗口准备选其中2种荤菜和一种素菜作为午餐，那么该同学共有（　　）种不同选择午餐的情况．

  A．120

  B．72

  C．60

  D．30
  组卷：128引用：2难度：0.8

  解析

• 4．已知函数f（x）=（2x-1）³，则f′（1）=（　　）

  A．8

  B．6

  C．3

  D．1
  组卷：2251引用：5难度：0.8

  解析

• 5．2022年北京冬奥会共有109个比赛项目，甲、乙两名同学分别从冰上项目：短道速滑、速度滑冰、花样滑冰、冰壶、冰球5个体育项目中，任意选取一个项目进行学习，要求两人不能同时选报同一个项目，则不同的选取方法共有（　　）

  A．7种

  B．20种

  C．25种

  D．32种
  组卷：132引用：2难度：0.9

  解析

• 6．在等差数列{a_n}中，a₂+a₁₂=32，则a₆+a₇+a₈的值是（　　）

  A．24

  B．32

  C．48

  D．96
  组卷：266引用：4难度：0.8

  解析

• 7．如图是f（x）的导函数f′（x）的图象，则f（x）的极小值点的个数为（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：207引用：7难度：0.6

  解析

四、四、解答题（本大题共6小题，其中17题10分，其余各题12分，共70分）

• 21．不期而至的新冠肺炎疫情，牵动了亿万国人的心，全国各地纷纷捐赠物资驰援武汉．有一批捐赠物资需要通过轮船沿长江运送至武汉，已知该运送物资的轮船在航行中每小时的燃料费和它的速度的立方成正比，已知当速度为10海里/时，燃料费是6元/时，而其他与速度无关的费用是96元/时，问当轮船的速度是多少时，航行1海里所需的费用总和最小？
  组卷：56引用：2难度：0.5

  解析

• 22．已知函数f（x）=（ax+1）e^x，其中a∈R且a为常数．
  （Ⅰ）当a=1时，求函数f（x）的极小值；
  （Ⅱ）求函数f（x）的单调区间；
  （Ⅲ）直接写出函数f（x）的零点个数（不要求证明）．
  组卷：126引用：2难度：0.6

  解析