2023年云南省昭通市中考数学一模试卷

一、选择题：（本大题共12小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共36分）

• 1．每届的世界杯不仅是全世界球迷的狂欢，更是一场顶级的全球商业盛宴．2022年卡塔尔世界杯中国企业共赞助1395000000美元．将1395000000用科学记数法表示应为应为（　　）

  A．1.395×109

  B．13.95×108

  C．1.395×106

  D．13.95×107
  组卷：181引用：5难度：0.7

  解析

• 2．如图所示的几何体是由4个大小相同的小正方体搭成，其左视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：91引用：6难度：0.8

  解析

• 3．下列运算正确的是（　　）

  A． （ - 2 ） 2 =-2

  B．2-1= 1 2

  C．x6÷x3=x2

  D．（x3）2=x5
  组卷：124引用：2难度：0.9

  解析

• 4．已知一组数据3、8、5、x、4的众数为5，则该组数据的平均数为（　　）

  A．4

  B．4.2

  C．5

  D．5.2
  组卷：317引用：4难度：0.7

  解析

• 5．函数y=

  2

  x

  的自变量x的取值范围是（　　）

  A．x≤0

  B．x≠0

  C．x≥0

  D．x≥ 1 2
  组卷：643引用：5难度：0.8

  解析

• 6．如图，直线m∥n,AC⊥BC于点C，∠1=30°，则∠2的度数为（　　）

  A．140°

  B．130°

  C．120°

  D．110°
  组卷：961引用：14难度：0.6

  解析

• 7．一元二次方程x²+x-3=0的根的情况是（　　）

  A．没有实数根	B．只有一个实数根
  C．有两个相等的实数根	D．有两个不相等的实数根
  组卷：201引用：5难度：0.6

  解析

• 8．如图，以点O为位似中心，作四边形ABCD的位似图形A′B′C′D′，已知

  OA

  OA

  ′

  =

  1

  3

  ，若四边形ABCD的面积是2，则四边形A′B′C′D′的面积是（　　）

  A．4

  B．6

  C．16

  D．18
  组卷：2059引用：15难度：0.7

  解析

三、解答题：（本大题共8小题，共56分）

• 23．已知二次函数y=ax²+4ax+b.
  （1）求二次函数图象的顶点坐标（用含a,b的代数式表示）；
  （2）在平面直角坐标系中，若二次函数的图象与x轴交于A、B两点，AB=6，且图象过（1，c），（3，d），（-1，e），（-3，f）四点，直接写出c,d,e,f的大小关系．
  （3）点M（m,n）是二次函数图象上的一个动点，当-2≤m≤1时，n的取值范围是-1≤n≤1，求二次函数的表达式．
  组卷：350引用：2难度：0.3

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• 24．如图，在正方形ABCD中，E是边CD上的一点，若AE与BD交于点G，F是BD上的一点，且FE=FC．
  （1）求证：AF=EF；
  （2）求证：AF⊥EF；
  （3）若正方形的边长为6

  3

  +6，∠BAF=30°，求AF与AG的长度．
  组卷：109引用：1难度：0.3

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